Hai phân xưởng được giao may một số lượng áo len nhất định. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành trong 5 ngày. Hỏi phân xưởng thứ hai hoàn thành trong bao nhiêu ngày biết số người của phân xưởng thứ nhất bằng 80% số người của phân xưởng thứ hai (coi năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)?

Câu hỏi:

Hai phân xưởng được giao may một số lượng áo len nhất định. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành trong 5 ngày. Hỏi phân xưởng thứ hai hoàn thành trong bao nhiêu ngày biết số người của phân xưởng thứ nhất bằng 80% số người của phân xưởng thứ hai (coi năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)?

A. 2 ngày;

B. 3 ngày;

C. 4 ngày;

Đáp án chính xác

D. 5 ngày.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Gọi x, y (người) lần lượt là số người của phân xưởng thứ nhất và thứ hai.
Số ngày phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc là z (ngày) (x, y, z Î ℕ*).
Theo đề bài ta có: x = 0,8y.
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
5x = yz suy ra $\frac{x}{y}=\frac{z}{5}$  hay $\frac{z}{5}=\frac{\mathrm{0,8}y}{y}=\mathrm{0,8}$ .
Từ đó tính được: z = 5 . 0,8 = 4 (thỏa mãn).
Do đó phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Chọn đáp án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi nhà trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi nhà trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

   Trả lời:

   Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
   Gọi x (ngày) là số ngày xây xong ngôi nhà; y (công nhân) là số công nhân.
   Ta có x . y = a.
   Khi y = 35 thì x = 168 nên ta có a = 35 . 168 = 5 880.
   Do đó x . y = 5 880.
   Vậy khi y = 28 thì x = 5 880 : 28 = 210.
   Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

   Trả lời:

   Với cùng một cánh đồng nên số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
   Hệ số tỉ lệ bằng 3 . 6 = 18.
   Gọi x (giờ) là số giờ để 12 người làm cỏ hết cánh đồng.
   Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
   x . 12 = 18 suy ra x = 1,5.
   Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ (hay 1 giờ 30 phút).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?

   A. 42 mét;

   B. 40 mét;

   C. 60 mét;

   Đáp án chính xác

   D. 50 mét.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Gọi giá tiền một mét vải loại I và loại II lần lượt là x1; x2 (đồng).
   Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y1; y2 (m).
   Theo đề bài có: y1 = 51; x2 = 85% . x1 = 0,85 . x1.
   Với cùng một số tiền thì giá tiền một mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
   x1y1 = x2y2 hay $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$ .
   Mà $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_1}{\mathrm{0,85.}{x}_1}=\frac{1}{\mathrm{0,85}}=\frac{20}{17}$ .
   Nên $y_2=51.\frac{20}{17}=60$ .
   Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60 m vải loại II.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bạn Mai đi bộ đến trường hết 24 phút, nếu Mai đi xe đạp thì chỉ hết 10 phút. Tính vận tốc khi đi bộ, biết vận tốc đi xe đạp của Mai là 12 km/h.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Mai đi bộ đến trường hết 24 phút, nếu Mai đi xe đạp thì chỉ hết 10 phút. Tính vận tốc khi đi bộ, biết vận tốc đi xe đạp của Mai là 12 km/h.

   A. 5 km/h;

   Đáp án chính xác

   B. 4 km/h;

   C. 6 km/h;

   D. 4,5 km/h.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Đổi 24 phút =$\frac{2}{5}$  h, 10 phút =$\frac{1}{6}$  h.
   Gọi x(km/h) là vận tốc khi đi bộ của Mai (x > 0).
   Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
   Theo bài ra ta có: $\frac{2}{5}x=\frac{1}{6}.12$
   Suy ra: $\frac{2}{5}x=2$  hay x = (2 . 5) : 2 = 5 (thỏa mãn)
   Vậy vận tốc khi đi bộ của Mai là 5 km/h.
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Để làm một công việc trong 9 giờ cần 30 công nhân. Nếu số công nhân giảm 12 người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc tăng lên mấy giờ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để làm một công việc trong 9 giờ cần 30 công nhân. Nếu số công nhân giảm 12 người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc tăng lên mấy giờ?

   A. 15 giờ;

   B. 6 giờ;

   Đáp án chính xác

   C. 9 giờ;

   D. 4 giờ.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Gọi x (giờ) là thời gian để hoàn thành công việc sau khi giảm đi 12 người (0 < x < 9).
   Ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
   Nếu giảm đi 12 công nhân thì số công nhân sau khi giảm là:
   30 − 12 = 18 (công nhân).
   Theo đề bài: 30 . 9 = 18 . x hay 18x = 270.
   Suy ra x = 15 (thỏa mãn).
   Do đó thời gian hoàn thành công việc tăng lên 15 − 9 = 6 (giờ).
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====