Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ. (Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021) Để có 750 đô la Mỹ thì cần đổi bao nhiêu đồng Việt Nam?

Câu hỏi:

Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
(Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021)
Để có 750 đô la Mỹ thì cần đổi bao nhiêu đồng Việt Nam?

Trả lời:

Gọi x (đô la) và y (đồng) lần lượt là số tiền đô la Mỹ và số tiền Việt Nam đổi ra tương ứng.
Số tiền đô la Mỹ và số tiền Việt Nam tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$ .
Thay x₁ = 50; y₁ = 1 158 000; x₂ = 750 ta được: $\frac{50}{1\text{ 158 000}}=\frac{750}{y_2}$
Suy ra $y_2=\frac{1\text{ 158 000.750}}{50}=17\text{\hspace{0.17em}370 000}$
Vậy để có 750 đô la Mỹ, ta cần đổi 17 370 000 (đồng) Việt Nam.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: –6,123(456); −4;49;11
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: –6,123(456); $-\sqrt{4};\sqrt{\frac{4}{9}};\sqrt{11}$

   Trả lời:

   Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
   Ta có:

   –6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 456 nên nó không là số vô tỉ.

   $-\sqrt{4}=-2$ là số nguyên âm nên nó không phải số vô tỉ.
   $\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$ là được viết dưới dạng phân số nên nó không phải số vô tỉ.
   $\sqrt{11}=3,\mathrm{3166\dots }$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. So sánh: a) 4,9(18) và 4,928…; b) –4,315… và –4,318…; c) 3 và 72
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh:
   a) 4,9(18) và 4,928…;
   b) –4,315… và –4,318…;
   c) $\sqrt{3} \mathrm{và} \sqrt{\frac{7}{2}}$

   Trả lời:

   a) Ta có:
   4,9(18) = 4,918…
   Ta đi so sánh 4,918… và 4,928…
   Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm.
   Mà 1 < 2 nên 4,918… < 4,928… Do đó 4,9(18) < 4,928…
   Vậy 4,9(18) < 4,928…
   b) –4,315… và –4,318…
   Ta đi so sánh 4,315… và 4,318…
   Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn.
   Mà 5 < 8 nên 4,315… < 4,318…Do đó –4,315… > –4,318…

   Vậy –4,315… > –4,318…
   c) $\sqrt{3} và \sqrt{\frac{7}{2}}$
   Ta đi so sánh 3 và $\frac{6}{2}$.
   Ta có: 3 = $\frac{6}{2}$.
   Do 6 < 7 nên $\frac{6}{2}<\frac{7}{2}$ hay 3 < $\frac{7}{2}$.
   Do 0 < 3 <  nên $\sqrt{3}<\sqrt{\frac{7}{2}}$.
   Vậy $\sqrt{3}<\sqrt{\frac{7}{2}}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 6; 35; 47; –1,7; -3; 0. b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: −2,3;516;0;5,3;−213;−1,5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
   6; $\sqrt{35}$; $\sqrt{47}$; –1,7; $–\sqrt{3}$; 0.
   b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
   $-\sqrt{2,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{5,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-1,5.$

   Trả lời:

   a) Ta chia các số 6; $\sqrt{35}; \sqrt{47}$; –1,7; $–\sqrt{3}$ ; 0 thành ba nhóm:
   Nhóm 1 gồm các số: $–\sqrt{3};–1,7$
    Nhóm 2: số 0.
   Nhóm 3 gồm các số: 6; $\sqrt{35};\sqrt{47}$.
   So sánh nhóm 1: 
   Ta có$-1,7=-\sqrt{2,89}$
   Vì 2,89 < 3 nên $\sqrt{2,89}<\sqrt{3}$. Do đó: $-\sqrt{2,89}>-\sqrt{3}$  hay –1,7 > $–\sqrt{3}$ .
   So sánh nhóm 3:
   Ta có: 6 =  $\sqrt{36}$
   Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên $\sqrt{35}<\sqrt{36}<\sqrt{47}$  hay $\sqrt{35}<6<\sqrt{47}$
   Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:
    $–\sqrt{3}$  < –1,7 < 0 <  < 6 < $\sqrt{47}$
   Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: $–\sqrt{3}$; –1,7; 0; $\sqrt{35}$; 6; $\sqrt{47}$
   b) Ta chia các số $-\sqrt{2,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{5,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-1,5$  thành ba nhóm:
   Nhóm 1: $-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$; –1,5.
   Nhóm 2 là số 0.
   Nhóm 3: $\sqrt{5\frac{1}{6}};\sqrt{5,3}$
   So sánh nhóm 1:
   Ta có: –1,5 = –$\sqrt{2,25}$  và $-\sqrt{2\frac{1}{3}}=-\sqrt{2,\mathrm{333\dots }}$
   Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên  $\sqrt{2,25}<\sqrt{2,3}<\sqrt{2,\mathrm{333\dots }}$
   Do đó: $-\sqrt{2,25}>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2,\mathrm{333\dots }}$  nên $-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$
   So sánh nhóm 3: 
   Ta có $\sqrt{5\frac{1}{6}}=5,\mathrm{166\dots }$
   Vì 5,3 > 5,166… nên $\sqrt{5,3}>\sqrt{5,\mathrm{166\dots }}$  hay $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}$
   Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:
   $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}>0>-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$
   Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt{5,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;-1,5;-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính a) 2.6.−6b) 1,44−2.0,62c) 0,1.72+1,69d) −0,1.1202−14.202
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   $a) 2.\sqrt{6}.\left(-\sqrt{6}\right)b) \sqrt{1,44}-2.{\left(\sqrt{0,6}\right)}^{2}c) 0,1.{\left(\sqrt{7}\right)}^2+\sqrt{1,69}d) \left(-0,1\right).{\left(\sqrt{120}\right)}^2-\frac{1}{4}.{\left(\sqrt{20}\right)}^2$

   Trả lời:

   $a) 2.\sqrt{6}.\left(-\sqrt{6}\right)=-2.\sqrt{6}.\sqrt{6}=-2.{\left(\sqrt{6}\right)}^2= –2.6 = –12b) \sqrt{1,44}-2.{\left(\sqrt{0,6}\right)}^2=\sqrt{1,2^2}–2.0,6=1,2–1,2=0c) 0,1.{\left(\sqrt{7}\right)}^2+\sqrt{1,69}=0,17+\sqrt{1,3^2}= 0,7 + 1,3 = 2d) \left(-0,1\right).{\left(\sqrt{120}\right)}^2-\frac{1}{4}.{\left(\sqrt{20}\right)}^2=(–0,1).120–\frac{1}{4}.20=–12–5=–17$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm số x không âm, biết: a) x−16=0b) 2x=1,5c) x+4−0,6=2,4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số x không âm, biết:
   $a) \sqrt{x}-16=0b) 2\sqrt{x}=1,5c) \sqrt{x+4}-0,6=2,4$

   Trả lời:

   $a) \sqrt{\mathrm{x}}-16=0 (\mathrm{điều} \mathrm{kện} \mathrm{x}\ge 0)\sqrt{\mathrm{x}}=16\sqrt{\mathrm{x}}=\sqrt{{16}^2}\sqrt{\mathrm{x}}=\sqrt{256}\mathrm{x}=256 (\mathrm{thỏa} \mathrm{mãn})\mathrm{Vậy} \mathrm{x} = 256$
   $b) 2\sqrt{\mathrm{x}}=1,5 (\mathrm{điều} \mathrm{kiện} \mathrm{x} \ge 0)\sqrt{\mathrm{x}}=\frac{1,5}{2}\sqrt{\mathrm{x}}=0,75\sqrt{\mathrm{x}}=\sqrt{0,{75}^2}\sqrt{\mathrm{x}}=\sqrt{0,5625}\mathrm{x}=0,5625 (\mathrm{thỏa} \mathrm{mãn})\mathrm{Vậy} \mathrm{x}=0,5625$
   $c) \sqrt{\mathrm{x}+4}-0,6=2,4 (\mathrm{điều} \mathrm{kiện} \mathrm{x} \ge –4)\sqrt{\mathrm{x}+4}=2,4+0,6\sqrt{\mathrm{x}+4}=3\sqrt{\mathrm{x}+4}=\sqrt{3^2}\sqrt{\mathrm{x}+4}=\sqrt{9}\mathrm{x}+4=9\mathrm{x}=9–4\mathrm{x}=5 (\mathrm{thỏa} \mathrm{mãn})\mathrm{Vậy} \mathrm{x}=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====