Câu hỏi:
Cho \(\widehat {xOy}\) khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \(\widehat {xOy}\) lấy điểm A. Gọi M là trung điểm OA. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B, C. Cho các khẳng định sau:
(I). “∆OBM = ∆OCM theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề”.
(II). “∆OBM = ∆ABM theo trường hợp hai cạnh góc vuông.”
Chọn câu trả lời đúng.
A. Chỉ có (I) đúng;
B. Chỉ có (II) đúng;
C. Cả (I) và (II) đều đúng;
Đáp án chính xác
D. Cả (I) và (II) đều sai.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét (I):
Xét ∆OBM và ∆OCM, có:
\(\widehat {OMB} = \widehat {OMC} = 90^\circ \).
OM là cạnh chung.
\(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\) (OM là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\)).
Do đó ∆OBM = ∆OCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta suy ra (I) đúng.
Xét (II):
Xét ∆OBM và ∆ABM, có:
\(\widehat {OMB} = \widehat {AMB} = 90^\circ \).
BM là cạnh chung.
OM = AM (M là trung điểm OA).
Do đó ∆OBM = ∆ABM (hai cạnh góc vuông).
Ta suy ra (II) đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vẽ sau, biết AB = AC:
Hãy chọn khẳng định sai.
Câu hỏi:
Cho hình vẽ sau, biết AB = AC:
Hãy chọn khẳng định sai.
A. ∆ADB = ∆ADC;
B. ∆IDB = ∆IDC;
C. ∆AFC = ∆ABE;
Đáp án chính xác
D. ∆AFI = ∆AEI.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \) (AD ⊥ BC),
AD là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆ADB = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).
Vậy A đúng.
Đáp án B:
Xét ∆IDB và ∆IDC, có:
\(\widehat {IDB} = \widehat {IDC} = 90^\circ \) (ID ⊥ BC),
ID là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆IDB = ∆IDC (hai cạnh góc vuông).
Vậy B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆AFC và ∆AEB, có:
\(\widehat {AFC} = \widehat {AEB} = 90^\circ \),
\(\widehat A\) là góc chung,
AB = AC (giả thiết).
Do đó ∆AFC = ∆AEB (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó đáp án C sai vì chưa viết đúng thứ tự các đỉnh.
Thứ tự đúng là: ∆AFC = ∆AEB.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
Đáp án D:
Xét ∆AFI và ∆AEI, có:
\(\widehat {AFI} = \widehat {AEI} = 90^\circ \),
AI là cạnh chung,
FI = EI (giả thiết).
Do đó ∆AFI = ∆AEI (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Câu hỏi:
Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
A. AB = FE;
B. BA = ED;
C. CA = FD;
Đáp án chính xác
D.
.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Vì ∆ABC vuông tại B nên BC là cạnh góc vuông.
Vì ∆DEF vuông tại E nên EF là cạnh góc vuông.
Do đó để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện cạnh huyền của ∆ABC bằng cạnh huyền của ∆DEF (1).
Cạnh huyền của ∆ABC là: CA. (2)
Cạnh huyền của ∆DEF là: FD. (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra CA = FD.
Vậy ta chọn đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆MNP và ∆GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
Câu hỏi:
Cho ∆MNP và ∆GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
A. MN = GH;
B. \(\widehat P = \widehat I\);
C. \(\widehat N = \widehat H\);
D. Cả B, C đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Bài toán cho sẵn: hai tam giác MNP và GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI.
Ta thấy NP, HI lần lượt là cạnh huyền của ∆MNP và ∆GHI.
Do đó ta cần thêm điều kiện: góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia.
Ta thấy có thể xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: \(\widehat N = \widehat H\).
Trường hợp 2: \(\widehat P = \widehat I\).
Do đó để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, ta cần thêm điều kiện \(\widehat N = \widehat H\) hoặc \(\widehat P = \widehat I\).
Vậy ta chọn đáp án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆FDE và ∆PQR có: \(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \), DF = QP, \(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \). Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho ∆FDE và ∆PQR có: \(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \), DF = QP, \(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ∆FDE = ∆RQP;
B. ∆FDE = ∆QPR;
Đáp án chính xác
C. ∆DFE = ∆RQP;
D. ∆FDE = ∆PQR.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆FDE và ∆QPR, có:
\(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \).
DF = QP (giả thiết).
\(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \).
Do đó ∆FDE = ∆QPR (cạnh huyền – góc nhọn).
Hay ta cũng có thể viết ∆DFE = ∆PQR;
Ta thấy đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆ABD = ∆BCD;
B. ∆ABD = ∆CDB;
Đáp án chính xác
C. ∆ABD = ∆DBC;
D. ∆ADB = ∆CBD.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Tứ giác ABCD, có: \(\widehat A = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \).
Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Ta suy ra AB = CD và AD = BC.
Xét ∆ABD và ∆CBD, có:
\(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \).
AB = CD (chứng minh trên).
AD = CB (chứng minh trên).
Do đó ∆ABD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông).
Các đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====