Cho tam giác DEG có DE + EG = 15 cm, DE – EG = 7 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác DEG có DE + EG = 15 cm, DE – EG = 7 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{D}>\widehat{G}$

B. $\widehat{G}>\widehat{D}$

Đáp án chính xác

C. $\widehat{D}=\widehat{G}$

D. $\widehat{G}\le \widehat{D}$

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Vì DE – EG = 7 cm (giả thiết) nên DE = EG + 7 (cm)
Ta có DE + EG = 15 cm (giả thiết)
Hay EG + 7 + EG = 15
Suy ra 2. EG = 15 – 7 = 8
Do đó EG = 4 (cm)
Khi đó DE = 4 + 7 = 11 (cm)
Xét tam giác DEG có DE > EG (11 cm > 4 cm)
Mà cạnh DE đối diện với góc G, cạnh EG đối diện với góc D.
Nên $\widehat{G}>\widehat{D}$(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây:
   
   Khẳng định nào là đúng?

   A. $\widehat{C}>\widehat{B};$

   B. $\widehat{C}=\widehat{B};$

   C. $\widehat{B}>\widehat{C}$;

   Đáp án chính xác

   D. Không so sánh được.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét tam giác ABC có AC > AB (5 cm > 3 cm)
   Mà góc B đối diện với cạnh AC, góc C đối diện với cạnh AB.
   Nên $\widehat{B}>\widehat{C}$ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác DEG có DE = 5 cm, EG = 7 cm, DG = 8 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác DEG có DE = 5 cm, EG = 7 cm, DG = 8 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Góc D là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;

   B. Góc E là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;

   C. Góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;

   Đáp án chính xác

   D. Góc D là góc lớn nhất trong tam giác DEG.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   
   Vì tam giác DEG có DG > EG > DE (8 cm > 7 cm > 5 cm) nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{G}$
   Vậy góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác MNP có MN > MP > NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP có MN > MP > NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

   A. $\widehat{M}>\widehat{N}>\widehat{P};$

   B. $\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N};$

   C. $\widehat{P}>\widehat{N}>\widehat{M};$

   Đáp án chính xác

   D. $\widehat{P}>\widehat{M}>\widehat{N}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Vì tam giác MNP có MN > MP > NP nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $\widehat{P}>\widehat{N}>\widehat{M}$
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. So sánh độ dài các cạnh MN, HN, HK.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. So sánh độ dài các cạnh MN, HN, HK.

   A. HN < MN < HK;

   B. MN = HN < HK;

   C. MN < HN < HK;

   Đáp án chính xác

   D. MN > HN = HK.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   
   Xét DMIN vuông tại I có $\widehat{HMN}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M
   Nên $\widehat{HMN}=\widehat{MIN}+\widehat{MNI}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)
   Mà $\widehat{MIN}=90°$ do đó $\widehat{HMN}=90°+\widehat{MNI}>90°$
   Khi đó góc HMN là góc tù.
   Mà trong DHMN, cạnh HN đối diện với góc tù HMN.
   Nên HN là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn hơn)
   Suy ra MN < HN   (1)
   Tương tự ta cũng có $\widehat{HNK}$là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác vuông HIN nên $\widehat{HNK}$ là góc tù.
   Do đó, trong tam giác HNK, cạnh HK đối diện với góc tù $\widehat{HNK}$ là cạnh lớn nhất
   Suy ra HN < HK    (2)
   Từ (1) và (2) ta có: MN < HN< HK.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xét các khẳng định: (1) Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất; (2) Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất; (3) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn; (4) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. Chọn câu đúng nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét các khẳng định:
   (1) Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất;
   (2) Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất;
   (3) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn;
   (4) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
   Chọn câu đúng nhất:

   A. Chỉ có (1) đúng;

   B. Cả (1) và (2) đều đúng;

   C. Cả (1), (2) và (3) đều đúng;

   Đáp án chính xác

   D. Cả (1), (2), (3) và (4) đều đúng.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   +) Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên đẳng định (1) đúng.
   +) Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên khẳng định (2) đúng.
   +) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn, nên đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên khẳng định (3) đúng.
   +) Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc tù, trong tam giác vuông góc lớn nhất là góc vuông, trong tam giác nhọn có một góc nhọn lớn nhất nên trong một tam giác bất kì, đối diện với cạnh lớn nhất chưa chắc đã là góc tù mà có thể là góc nhọn hoặc góc vuông nên khẳng định (4) sai.
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====