Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:

By 0

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông (ảnh 1)

A. 18 cm2

Đáp án chính xác

B. 30 cm2;

C. 16 cm2;

D. 20 cm2.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có : AD = BD = AB2= 62 = 3 (cm) (vì D là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Xét hình thang vuông DECA, ta có:
SDECA = DE+AC2 . AD = 4+82 . 3
=122 . 3 = 6 . 3 = 18 (cm2).
Vậy diện tích hình thang DECA là 18 cm2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

    Câu hỏi:

    Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

    A. Trung trực;                 

    B. Trung điểm;               

    Đáp án chính xác

    C. Trọng tâm;       

    D. Giao điểm.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

    Câu hỏi:

    Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

    A. Thuộc;   

    B. Nằm trên;         

    C. Cách đều;

    Đáp án chính xác

    D. Nằm trong.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .
    Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng (ảnh 1)

    A. 60°;

    B. 55°;

    Đáp án chính xác

    C. 40°;

    D. 50°.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
    Suy ra H là trung điểm của BC
    Vì thế HB = HC
    Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
    BH = HC (cmt);
    AH là cạnh chung.
    Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
    Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
    Xét ∆ABC có:
    AB = AC (cmt).

    Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
    Suy ra ABC^ = ACB^  (tính chất tam giác cân)
    Ta có :ABC^ + ACB^ +  = 180° (tổng ba góc của tam giác)
    Vì ABC^ = ACB^(cmt)
    Nên ABC^  + ABC^ + BAC^ = 180°.
    Khi đó 2ABC^  + 70° = 180°.
    Do đó ABC^ = 180o−70o2 = 110o2= 55°.
    Vậy số đo góc  bằng 55°.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:

    Câu hỏi:

    Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
    Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H (ảnh 1)

    A. 10 cm;  

    B. 20 cm;    

    C. 5 cm;

    Đáp án chính xác

    D. 4 cm;

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Ta có: MH vuông góc với NP tại H;
    H là trung điểm của NP.
    Do đó MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.
    Vì M nằm trên đường trung trực của NP nên cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng NP
    Nên MN = MP = 5 cm.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^  biết số đo góc HAC^=40o .

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^  biết số đo góc HAC^=40o .
    Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. (ảnh 1)

    A. 60°;        

    B. 30°;        

    C. 40°;

    D. 50°.

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: D
    Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).
    Suy ra H là trung điểm của BC.
    Do đó HB = HC.
    Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
    HB = HC (cmt);
    AH là cạnh chung.
    Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).
    Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).
    Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).
    Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

    Do đó ABC^ = ACB^ .
    Ta có : ACH^  + HAC^  = 90° (∆ACH vuông tại H).
     ACH^+ 40° = 90°
     ACB^= 50°
    Mà ABC^ = ACB^(cmt)
    Nên ABC^ = 50°.
    Vậy số đo ABC^  bằng 50°.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu