Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nhọn có AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ AH tại E. Hỏi ∆AHB = ∆AED theo trường hợp nào?
A. Cạnh – cạnh – cạnh;
B. Cạnh huyền – góc nhọn;
Đáp án chính xác
C. Cạnh huyền – cạnh góc vuông;
D. Cạnh – góc – cạnh.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AHB và ∆AED, có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AED} = 90^\circ \).
AB = AD (giả thiết).
\(\widehat {BAH} = \widehat {EAD}\) (2 góc đối đỉnh).
Do đó ∆AHB = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy ta chọn đáp án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vẽ sau, biết AB = AC:
Hãy chọn khẳng định sai.
Câu hỏi:
Cho hình vẽ sau, biết AB = AC:
Hãy chọn khẳng định sai.
A. ∆ADB = ∆ADC;
B. ∆IDB = ∆IDC;
C. ∆AFC = ∆ABE;
Đáp án chính xác
D. ∆AFI = ∆AEI.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \) (AD ⊥ BC),
AD là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆ADB = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).
Vậy A đúng.
Đáp án B:
Xét ∆IDB và ∆IDC, có:
\(\widehat {IDB} = \widehat {IDC} = 90^\circ \) (ID ⊥ BC),
ID là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆IDB = ∆IDC (hai cạnh góc vuông).
Vậy B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆AFC và ∆AEB, có:
\(\widehat {AFC} = \widehat {AEB} = 90^\circ \),
\(\widehat A\) là góc chung,
AB = AC (giả thiết).
Do đó ∆AFC = ∆AEB (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó đáp án C sai vì chưa viết đúng thứ tự các đỉnh.
Thứ tự đúng là: ∆AFC = ∆AEB.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
Đáp án D:
Xét ∆AFI và ∆AEI, có:
\(\widehat {AFI} = \widehat {AEI} = 90^\circ \),
AI là cạnh chung,
FI = EI (giả thiết).
Do đó ∆AFI = ∆AEI (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Câu hỏi:
Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
A. AB = FE;
B. BA = ED;
C. CA = FD;
Đáp án chính xác
D.
.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Vì ∆ABC vuông tại B nên BC là cạnh góc vuông.
Vì ∆DEF vuông tại E nên EF là cạnh góc vuông.
Do đó để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện cạnh huyền của ∆ABC bằng cạnh huyền của ∆DEF (1).
Cạnh huyền của ∆ABC là: CA. (2)
Cạnh huyền của ∆DEF là: FD. (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra CA = FD.
Vậy ta chọn đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆MNP và ∆GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
Câu hỏi:
Cho ∆MNP và ∆GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
A. MN = GH;
B. \(\widehat P = \widehat I\);
C. \(\widehat N = \widehat H\);
D. Cả B, C đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Bài toán cho sẵn: hai tam giác MNP và GHI có \(\widehat M = \widehat G = 90^\circ \) và NP = HI.
Ta thấy NP, HI lần lượt là cạnh huyền của ∆MNP và ∆GHI.
Do đó ta cần thêm điều kiện: góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia.
Ta thấy có thể xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: \(\widehat N = \widehat H\).
Trường hợp 2: \(\widehat P = \widehat I\).
Do đó để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, ta cần thêm điều kiện \(\widehat N = \widehat H\) hoặc \(\widehat P = \widehat I\).
Vậy ta chọn đáp án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆FDE và ∆PQR có: \(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \), DF = QP, \(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \). Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho ∆FDE và ∆PQR có: \(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \), DF = QP, \(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ∆FDE = ∆RQP;
B. ∆FDE = ∆QPR;
Đáp án chính xác
C. ∆DFE = ∆RQP;
D. ∆FDE = ∆PQR.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆FDE và ∆QPR, có:
\(\widehat E = \widehat R = 90^\circ \).
DF = QP (giả thiết).
\(\widehat D = \widehat P = 30^\circ \).
Do đó ∆FDE = ∆QPR (cạnh huyền – góc nhọn).
Hay ta cũng có thể viết ∆DFE = ∆PQR;
Ta thấy đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∆ABD = ∆BCD;
B. ∆ABD = ∆CDB;
Đáp án chính xác
C. ∆ABD = ∆DBC;
D. ∆ADB = ∆CBD.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Tứ giác ABCD, có: \(\widehat A = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \).
Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Ta suy ra AB = CD và AD = BC.
Xét ∆ABD và ∆CBD, có:
\(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \).
AB = CD (chứng minh trên).
AD = CB (chứng minh trên).
Do đó ∆ABD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông).
Các đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====