Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A  cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. 
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C 

Trả lời:

$\Delta ABD=\Delta AFD$ (c-g-c) suy ra: $\widehat{ABD}=\widehat{AFD}$ (1)
 $\Delta DFC$ có $\widehat{AFD}$ là góc ngoài nên $\widehat{AFD}>\widehat{C}$ (2)
Từ (1) (2) có : $\widehat{ABD}>\widehat{C}$ hay:$\widehat{ABC}>\widehat{C}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ đồ thị hàm số y=−34x. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x.$ 

   Trả lời:

   
   Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
   Bảng giá trị:

   x 

   0

   4

   $y=-\frac{3}{4}x$

   0

   $–3$

    
    
    
    
   Điểm $A\left(4;-3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$. Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1;34); C(3;0). Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1;$\frac{3}{4}$); C(3;0).

   Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

   Trả lời:

   
   +) Thế $x=4$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được $y=-\frac{3}{4}.4=-3$ bằng tung độ điểm A 
   Vậy $A\left(4;-3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$
   +) Thế $x=1$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được:$y=-\frac{3}{4}.1=-\frac{3}{4}$ khác tung độ điểm B.
   Vậy $B\left(1;\frac{3}{4}\right)$  không thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$
   +) Thế $x=3$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được:
   $y=-\frac{3}{4}.3=-\frac{9}{4}$ khác tung độ điểm C.
   Vậy $C\left(3;0\right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính diện tích tam giác ΔAOC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$

   Trả lời:

   
   Kẻ đường cao AD của $\Delta ABC$$\Rightarrow x_D=4;y_D=0$ 
   $\Rightarrow D\left(4;0\right)$ thuộc trục $Ox$. Ta có: $S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}.OC.AD=\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=\frac{9}{2}$ (đvdt).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xác định hệ số a  biết đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A2;32 và vẽ đồ thị của hàm số trên.a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định hệ số a  biết đồ thị hàm số $y=ax$ đi qua điểm $A\left(2;\frac{3}{2}\right)$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.a

   Trả lời:

   
   Đồ thị hàm số $y=\text{ax}$ đi qua điểm $A\left(2;\frac{3}{2}\right)$$\Rightarrow \frac{3}{2}=a.2\Rightarrow a=\frac{3}{4}.$
   +) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
   Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.
   Bảng giá trị:

   x 

   0

   4

   $y=\frac{3}{4}x$

   0

   3

    
    
    
    
   Điểm $A\left(4;3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
   Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: B42;32;C−2;−32;D−83;2     
   
   

   Câu hỏi:
   

   Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: $B\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right);$$C\left(-2;-\frac{3}{2}\right);$$D\left(-\frac{8}{3};2\right)$     

   Trả lời:

   – Thế $x=4\sqrt{2}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.4\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ bằng tung độ điểm B.
   Vậy $B\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
   – Thế $x=-2$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-2\right)=-\frac{3}{2}$ bằng tung độ điểm C.
   Vậy $C\left(-2;-\frac{3}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.
   – Thế $x=-\frac{8}{3}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-\frac{8}{3}\right)=-2$ bằng tung độ điểm D .
   Vậy $D\left(-\frac{8}{3};2\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====