Cho tam giác ABC có B^=60°; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.a) So sánh góc BAC và ACB.b) Chứng minh tam giác ABM đều.c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}=60°$; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.a) So sánh góc BAC và ACB.b) Chứng minh tam giác ABM đều.c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Trả lời:

Chứng minha) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BCDo đó: b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:AH: cạnh chungHB = HM (gt)Do đó: (hai cạng góc vuông)Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)Nên ABM cân tại AMà Do đó tam giác ABM đều.c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cmHC = BC – BH = 15 – 3,5 = 11,5 cmÁp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:$A{H}^2=A{B}^2–B{H}^2=7^2–(3,5{)}^2=36,75$Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2=36,75+(11,5{)}^2=169$AC = 13 cmVì $7^2+{13}^2=218\ne 225={15}^2$ nên $A{B}^2+A{C}^2\ne B{C}^2$Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.1. -0.35 là một đơn thức (…)2. Bậc của 5x2y3-4xyz+3z6-17 là 5 (…)3. 3×2-2y5+14y+5y5-12-3y5 là đa thức bậc 2 (…)4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.1. -0.35 là một đơn thức (…)2. Bậc của $5x^2{y}^3–4xyz+3z^6–17$ là 5 (…)3. $3x^2–2y^5+14y+5y^5–12–3y^5$ là đa thức bậc 2 (…)4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)

   Trả lời:

   1. -0.35 là một đơn thức (Đ)2. Bậc của $5x^2{y}^3–4xyz+3z^6–17$ là 5 (S)3. $3x^2–2y^5+14y+5y^5–12–3y^5$ là đa thức bậc 2 (Đ)4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (S)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (…)2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (…)3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (…)4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (…)5. Trong tam giác ABC thì |BC – AB| &lt; AC &lt; BC + AC (…)6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (…)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (…)2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (…)3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (…)4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (…)5. Trong tam giác ABC thì |BC – AB| < AC < BC + AC (…)6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (…)

   Trả lời:

   1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (Đ)2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (Đ)3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (S)4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (S)5. Trong tam giác ABC thì |BC – AB| < AC < BC + AC (Đ)6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (S)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).a) Hãy xác định hệ số a.b) Tính f(-2); f(4); f(0).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).a) Hãy xác định hệ số a.b) Tính f(-2); f(4); f(0).

   Trả lời:

   a) Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; 1) nên ta có: 1 = 2.a  . Vậy  thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1).b) Với  thì Ta có: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:5
   5
   66
   8
   57
   8
   54
   8
   55
   9
   46
   7
   10a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?c) Tìm Mốt của dấu hiệu?

   Trả lời:

   a) Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập Toán của mỗi học sinh lớp 7 (tính theo phút)Số các giá trị là: 18b) Lập bảng tần số.Giá trị45678910 Tần số2632311N = 18Số trung bình cộng: c) Mốt của dấu hiệu là 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai đa thức A=x4-2xy+y2 và B=y2+2xy+x2+1. Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức $A=x^4–2xy+y^2$ và $B=y^2+2xy+x^2+1$. Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====