Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC).
Chứng minh DA = DE.
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
Trả lời:
a) Ta có AB = 6(cm) (gt); AC = 8(cm) (gt) nên
AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 (cm) (1)
Mà BC = 10(cm) (gt) nên BC2 = 102 = 100 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 + AC2 = BC2
Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2(chứng minh trên) nên tam giác ABC vuông tại A (Định lí Pytago đảo). (1 điểm)
b) Vì BD là phân giác của góc ABC; DA, DE lần lượt là khoảng cách từ D đến AB, BC
Suy ra DA = DE (tính chất tia phân giác của một góc) (1 điểm)
c) Tam giác ADF vuông tại A nên DF > AD
Lại có AD = DE (chứng minh trên) nên DF > DE (0,5 điểm)
d) Ta có: (tam giác ABD vuông tại A)
(tam giác EBD vuông tại E)
Mà (BD là tia phân giác của góc ABC)
Do đó:
Lại có (hai góc đối đỉnh)
Suy ra
Xét tam giác BDF và tam giác BDC có:
BD cạnh chung
(BD là tia phân giác của góc ABC)
(chứng minh trên)
Do đó: (g.c.g)
BF = BC suy ra B thuộc đường trung trực FC (3)
Và DF = DC suy ra D thuộc đường trung trực FC (4)
Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của FC.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thực hiện các phép tính sau:
a) −1824+15−21
b) 9−3,6−4,1−−1,3
Câu hỏi:
Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)Trả lời:
a,
b,
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- a) Tìm x∈ℝ , biết 14+x=56b) Tính giá trị của biểu thức A = 5×2– 3x – 16 khi x = 2c) Cho đơn thức A=4x2y2−2x3y22. Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
Câu hỏi:
a) Tìm , biết
b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2
c) Cho đơn thức . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.Trả lời:
a)
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy
b, Thay x = –2 vào biểu thức A = 5x2 – 3x – 16, ta được:A = 5.(–2)2 – 3.(–2) – 16 = 5.4 + 6 – 16 = 10
Vậy A = 10 khi x = –2.
c,
Đơn thức A có:
+ Hệ số là 16
+ Phần biến là
+ Bậc của đơn thức 14.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đa thức
fx = −2×2− 3×3− 5x + 5×3− x + x2+ 4x + 3 + 4×2
gx = 2×2− x3+ 3x + 3×3+ x2− x − 9x + 2.
a) Tìm hx = fx − gx
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu hỏi:
Cho hai đa thức
a) Tìm
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).Trả lời:
a,
Ta có:
b)Ta có h(x) = 0 hay 5x + 1 = 0
Vậy====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a, b, c, d∈ℤ và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
Câu hỏi:
Cho trong đó và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
Trả lời:
Ta có
Suy ra
Mà suy ra
Suy ra
Mà nên hay là bình phương của một số nguyên. Suy ra điều phải chứng minh.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====