Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
a) Chứng minh
b) Chứng minh AB = BD.
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của và NA = 2OM.
Trả lời:
a) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của .
Do đó .
Do BD // AC nên (2 góc so le trong).
Xét vuông tại M và vuông tại M có:
(chứng minh trên).
MB = MC (theo giả thiết).
(góc nhọn – cạnh góc vuông)
b) Do (góc nhọn – cạnh góc vuông) nên MA = MD (2 cạnh tương ướng).
Do đó M là trung điểm của AD.
có M là trung điểm của AD, lại có nên cân tại B.
c) Xét có BM, DP là các đường trung tuyến cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của .
Xét và có:
AP = BP (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
PN = PO (theo giả thiết).
(c – g – c).
NA = BO (2 cạnh tương ứng).
Do O là trọng tâm của nên BO = BM; OM = BM.
Do đó BO = 2OM.
Mà NA = BO nên NA = 2OM.
Vậy O là trọng tâm của và NA = 2OM.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bậc của đơn thức 22x3y là:
Câu hỏi:
Bậc của đơn thức 22x3y là:
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Bậc của đơn thức 22x3y là 3 + 1 = 4.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ΔABC biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Câu hỏi:
Cho biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
A. nhọn.
B. vuông tại A.
C. vuông tại B.
D. vuông tại C.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có 52 = 25, 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Do đó AB2 = AC2 + BC2 hay tam giác ABC vuông tại C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
Câu hỏi:
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
A. tần số của giá trị đó.
B. mốt của dấu hiệu.
Đáp án chính xác
C. số trung bình cộng của dấu hiệu.
D. giá trị lớn nhất.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của dấu hiệu (theo định nghĩa).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng:
Câu hỏi:
Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng:
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoàng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
Giá trị (x)
16
17
18
19
20
22
Tần số (n)
4
2
5
2
3
4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp?
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?
Câu hỏi:
Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
Giá trị (x)
16
17
18
19
20
22
Tần số (n)
4
2
5
2
3
4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Trường A có bao nhiêu lớp?
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có bao nhiêu học sinh nữ?Trả lời:
a) Dấu hiệu là số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A.
Trường A có 4 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 = 20 lớp.
b) Trung bình mỗi lớp của trường A có:
= 18,7 ≈ 19 học sinh nữ.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====