Cho hình vẽ: Số đo góc HIK là:

Câu hỏi:

Cho hình vẽ:

Số đo góc HIK là:

A. 102°;

B. 85°;

C. 58°;

D. 122°.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Tam giác AKC vuông tại K $\left(\widehat{K}=90°\right)$ 
Nên $\widehat{A}+\widehat{ACK}=90°$(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra $\widehat{A}=90°-\widehat{ACK}$    (1)
Tam giác CHI vuông tại H $\left(\widehat{H}=90°\right)$ 
Nên $\widehat{HIC}+\widehat{HCI}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra $\widehat{HIC}=90°-\widehat{HCI}$  (2)
Mà $\widehat{ACK}$ chính là góc $\widehat{HCI}$      (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: $\widehat{HIC}=\widehat{A}=58°$ 
Ta có: $\widehat{HIC}+\widehat{HIK}=180°$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{HIK}=180°-\widehat{HIC}=180°-58°=122°$
Vậy số đo góc HIK là 122°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC có A^=35° ,B^=45°. Số đo góc C là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=35°$ ,$\widehat{B}=45°$. Số đo góc C là:

   A.70°;

   B. 80°;

   C. 90°;

   D. 100°.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   
   Xét tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
   Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$
   Mà $\stackrel{︿}{\text{A}}=35°,\stackrel{︿}{\text{B}}=45°$
   Do đó $\stackrel{︿}{\text{C}}=180°-35°-45°=100°$
   Vậy số đo góc C là 100°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình vẽ sau: Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau:
   
   Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?

   A. x = 30° và tam giác ABC là tam giác nhọn;

   B. x = 40° và tam giác ABC là tam giác nhọn;

   Đáp án chính xác

   C. x = 80° và tam giác ABC là tam giác tù;

   D. x = 90 và tam giác ABC là tam giác vuông.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Xét tam giác ABC có: x + 2x + 60° =180° (tổng ba góc trong một tam giác)
   Suy ra 3x = 180° – 60°
   Hay 3x = 120°
   Do đó x = 120° : 3 = 40°
   Vậy x = 40°.         
   Khi đó $\widehat{B}=x=40°,\widehat{C}=2x=80°$
   Ta có: 40° < 60° < 80° < 90°
   Nên ba góc của tam giác ABC đều là góc nhọn.
   Do đó tam giác ABC là tam giác nhọn.
   Vậy ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái tôn có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 15° đến 20°. Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 146°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái tôn có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 15° đến 20°.
   Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 146°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?

   A. 15° và thỏa mãn độ dốc;

   B. 17° và thỏa mãn độ dốc;

   Đáp án chính xác

   C. 30° và chưa thỏa mãn độ dốc;

   D. 34° và chưa thỏa mãn độ dốc.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta vẽ tam giác ABC có $\widehat{A}=146°,\widehat{B}=\widehat{C}$ như hình vẽ để mô tả mái nhà mà nhà thiết kế đã vẽ.
   
   Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
   Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$
   Mà $\widehat{A}=146°,\widehat{B}=\widehat{C}$ nên $\widehat{B}+\widehat{B}=180°-146°$
   Hay $2\widehat{B}=34°$ 
   Suy ra $\widehat{B}=17°$ 
   Ta có: 15° < 17° < 20°
   Do đó độ dốc của mái nhà là 17° và thỏa mãn yêu cầu về độ dốc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác MNP vuông tại P. Kết luận nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP vuông tại P. Kết luận nào sau đây là sai?

   A. $\stackrel{︿}{\text{M}}+\stackrel{︿}{\text{N}}=90°;$

   B. $\stackrel{︿}{\text{P }}-\stackrel{︿}{\text{N}}=90°;$

   Đáp án chính xác

   C. $\widehat{NPM}=90°;$

   D. $\stackrel{︿}{\text{M}}=90°-\stackrel{︿}{\text{N}};$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   
   Vì tam giác MNP vuông tại P nên $\widehat{NPM}=90°.$ Do đó phương án C là đúng.
   Xét tam giác MNP vuông tại P ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau). Do đó phương án A là đúng.
   Suy ra $\stackrel{︿}{\text{M}}=90°-\stackrel{︿}{\text{N}}.$ Do đó phương án D là đúng.
   Vậy kết luận phương án B với $\stackrel{︿}{\text{P }}-\stackrel{︿}{\text{N}}=90°$ là sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có A^=67°,B^−C^=29°. Số đo góc B và C lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=67°,\widehat{B}-\widehat{C}=29°.$ Số đo góc B và C lần lượt là:

   A. 42° và 71°;

   B. 71° và 42°;

   Đáp án chính xác

   C. 82° và 53°;

   D. 53° và 82°.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   
   Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
   Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$ 
   Hay $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-67°=113°$ 
   Mặt khác $\widehat{B}-\widehat{C}=29°$ 
   Suy ra $\widehat{B}=\frac{113°+29°}{2}=71°,\widehat{C}=113°-\widehat{B}=113°-71°=42°$ 
   Vậy số đo góc B và C lần lượt là 71° và 42°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====