Cho Hình 4.25, biết DAC^=60°, AB = AC, DB = DC. Hãy tính DAB^.

Câu hỏi:

Cho Hình 4.25, biết $\widehat{DAC}=60°,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\widehat{DAB}.$

Trả lời:

Xét hai tam giác ADB và ADC có:
AB = AC (theo giả thiết).
BD = CD (theo giả thiết).
AD chung.
Do đó $\Delta A\text{D}B=\Delta A\text{D}C\left(c-c-c\right).$
Do đó $\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$ (2 góc tương ứng).
Vậy $\widehat{DAB}=60°.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?
   

   Trả lời:

   Xét tam giác vuông trong hình đầu tiên ta có: $x+60°=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
   Do đó $x=90°-60°=30°.$
   Xét tam giác vuông trong hình thứ hai ta có: $y+50°=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
   Do đó $y=90°-50°=40°.$
   Xét tam giác vuông trong hình thứ ba ta có: $z+45°=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
   Do đó $z=90°-45°=45°.$
   Vậy $x=30°,y=40°,z=45°.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.
   

   Trả lời:

   Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$
   Do đó $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}=180°-35°-25°=120°.$
   Tam giác ABC không có góc vuông nên tam giác ABC không phải tam giác vuông.
   Xét tam giác DEF có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{E}=180°.$
   Do đó $\widehat{F}=180°-\widehat{D}-\widehat{E}=180°-55°-65°=60°.$
   Tam giác DEF không có góc vuông nên tam giác DEF không phải tam giác vuông.
   Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°.$
   Do đó $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}=180°-55°-35°=90°.$
   Do đó góc P là góc vuông.
   Tam giác MNP có một góc vuông nên tam giác MNP là tam giác vuông.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}=60°$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}=20°,\widehat{AMC}=80°$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
   

   Trả lời:

   Xét tam giác AMC có:
   $\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=180°.$
   Do đó $\widehat{MAC}=180°-\widehat{AMC}-\widehat{ACM}=180°-80°-60°=40°.$
   $\widehat{AMB}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên
   $\widehat{AMB}=\widehat{ACM}+\widehat{MAC}=60°+40°=100°.$
   Xét tam giác AMB có $\widehat{AMB}+\widehat{MAB}+\widehat{ABM}=180°.$
   Do đó $\widehat{ABM}=180°-\widehat{AMB}-\widehat{MAB}=180°-100°-20°=60°.$
   hay $\widehat{ABC}=60°.$
   Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=20°+40°=60°.$
   Vậy $\widehat{AMB}=100°,\widehat{ABC}=60°,\widehat{BAC}=60°.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng A^=60°,E^=80°, tính số đo các góc B, C, D, F.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC=\Delta DEF.$ Biết rằng $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

   Trả lời:

   Do $\Delta ABC=\Delta DEF$ nên ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau:
   $\widehat{A}=\widehat{D}=60°,\widehat{B}=\widehat{E}=80°,\widehat{C}=\widehat{F}.$
   Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$
   Do đó $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}=180°-60°-80°=40°.$
   Mà $\widehat{C}=\widehat{F}$ nên $\widehat{F}=40°.$
   Vậy $\widehat{B}=80°,\widehat{D}=60°,\widehat{C}=\widehat{F}=40°.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====