Cho hai số hữu tỉ sau x = 25-35 và y = -444777. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hai số hữu tỉ sau x = $\frac{25}{–35}$ và y = $\frac{–444}{777}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x = y;

B. x < y;

Đáp án chính xác

C. x > y;

D. x ≥ y.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Ta có:
$x=\frac{25}{-35}=\frac{-25}{35}=\frac{\left(-5\right).5}{5.7}=\frac{-5}{7}$
$y=\frac{-444}{777}=\frac{\left(-4\right).111}{7.111}=\frac{-4}{7}$
Vì ‒5 < ‒4 nên $\frac{-5}{7}<\frac{-4}{7}$
Hay $\frac{-25}{35}<\frac{-444}{777}$
Hay $\frac{25}{-35}<\frac{-444}{777}$
Vậy x < y.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. So sánh hai phân số sau: a=12341235 và b=43194320
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh hai phân số sau: $a=\frac{1234}{1235}$ và $b=\frac{4319}{4320}$

   A. a < b;

   Đáp án chính xác

   B. a > b;

   C. a = b;

   D. a = 2b.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   $1-\frac{1234}{1235}=\frac{1235-1234}{1235}=\frac{1}{1235}$
   $1-\frac{4319}{4320}=\frac{4320-4319}{4320}=\frac{1}{4320}$
   Vì $\frac{1}{1235}>\frac{1}{4320}$ (so sánh hai phân số cùng tử)
   Suy ra $1-\frac{1234}{1235}>1-\frac{4319}{4320}$
   Do đó $\frac{1234}{1235}<\frac{4319}{4320}$ (so sánh phần bù)
   Vậy a < b.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. So sánh hai số x=−20202027và y=−20272034
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh hai số $x=-\frac{2020}{2027}$và $y=-\frac{2027}{2034}$

   A. x > y;

   Đáp án chính xác

   B. x < y;

   C. x = y;

   D. x ≥ y.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   + Ta có: $1-\frac{2020}{2027}=\frac{2027}{2027}-\frac{2020}{2027}=\frac{7}{2027}$
   + Lại có: $1-\frac{2027}{2034}=\frac{2034}{2034}-\frac{2027}{2034}=\frac{7}{2034}$
   Vì $\frac{7}{2027}>\frac{7}{2034}$ (so sánh hai phân số cùng tử)
   Do đó: $1-\frac{2020}{2027}>1-\frac{2027}{2034}$
   Suy ra $\frac{2020}{2027}<\frac{2027}{2034}$ (so sánh theo phần bù)
   Hay $-\frac{2020}{2027}>-\frac{2027}{2034}$
   Vậy x > y.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết lại các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: −119;98;2512;37;97
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết lại các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-11}{9};\frac{9}{8};\frac{25}{12};\frac{3}{7};\frac{9}{7}$

   A. $\frac{-11}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\frac{25}{12};$

   B. $\frac{-11}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{25}{12};$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{-11}{9};\frac{3}{7};\frac{25}{12};\frac{9}{7};\frac{9}{8};$

   D. $\frac{-11}{9};\frac{3}{7};\frac{25}{12};\frac{9}{7};\frac{9}{8}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn -59 và nhỏ hơn -29
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn $\frac{–5}{9}$ và nhỏ hơn $\frac{–2}{9}$

   A. 0

   B. 1

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng $\frac{x}{7}$, x ∈ ℤ
   Theo đề bài ta có:
   $\frac{-5}{9}<\frac{x}{7}<\frac{-2}{9}$ nên $\frac{\left(-5\right).7}{9.7}<\frac{x.9}{7.9}<\frac{\left(-2\right).7}{9.7}$
   Hay $\frac{-35}{63}<\frac{9x}{63}<\frac{-14}{63}$
   Suy ra $-35<9x<-14$ do đó $\frac{-35}{9}<x<\frac{-14}{9}$ (*)
   Mặt khác:
   • ‒36 < ‒35 < ‒27 nên $\frac{-36}{9}<\frac{-35}{9}<\frac{-27}{9}$ hay ‒4 < $\frac{–35}{9}$ < ‒3;
   • ‒18 < ‒14 < ‒9 nên $\frac{-18}{9}<\frac{-14}{9}<\frac{-9}{9}$ hay $-2<\frac{-14}{9}<-1$ 
   Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
   Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: $\frac{-3}{7};\frac{-2}{7}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nhân dịp chào mừng ngày Quốc khánh 2 ‒ 9, huyện K dự định tổ chức các cuộc thi cho người dân trên địa bàn huyện, trong đó có cuộc thi trèo thuyền, có tất cả 5 xã trong địa bàn huyện K, mỗi xã cử ra 11 người dân có sức mạnh nhất lập thành một đội. Để sẵn sàng trang bị cho phần thi trèo thuyền, mỗi đại diện của các xã đóng góp ý kiến cho việc đóng thuyền, về chiều dài của chiếc thuyền có 5 ý kiến khác nhau như sau: 5,5 m; 5,2 m; 4,5 m; 6 m và 5,8 m. Sau khi tham khảo 5 ý kiến của từng xã, ban tổ chức cuộc thi nhận định, để đảm bảo chỗ ngồi cho 11 người chơi trên một chiếc thuyền và gọn nhẹ nhất có thể, thì chiều dài chiếc thuyền phải lớn hơn 5310 và nhỏ hơn 5710. Em hãy giúp ban tổ chức lựa chọn ra ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nhân dịp chào mừng ngày Quốc khánh 2 ‒ 9, huyện K dự định tổ chức các cuộc thi cho người dân trên địa bàn huyện, trong đó có cuộc thi trèo thuyền, có tất cả 5 xã trong địa bàn huyện K, mỗi xã cử ra 11 người dân có sức mạnh nhất lập thành một đội. Để sẵn sàng trang bị cho phần thi trèo thuyền, mỗi đại diện của các xã đóng góp ý kiến cho việc đóng thuyền, về chiều dài của chiếc thuyền có 5 ý kiến khác nhau như sau: 5,5 m; 5,2 m; 4,5 m; 6 m và 5,8 m. Sau khi tham khảo 5 ý kiến của từng xã, ban tổ chức cuộc thi nhận định, để đảm bảo chỗ ngồi cho 11 người chơi trên một chiếc thuyền và gọn nhẹ nhất có thể, thì chiều dài chiếc thuyền phải lớn hơn $\frac{53}{10}$ và nhỏ hơn $\frac{57}{10}$. Em hãy giúp ban tổ chức lựa chọn ra ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra.

   A. 5,3 m;

   B. 5,2 m;

   C. 5,5 m;

   Đáp án chính xác

   D. 5,8 m.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có $\frac{53}{10}=\mathrm{5,3}$ và $\frac{57}{10}=\mathrm{5,7}$.
   Vì 4,5 < 5,2 < 5,3 < 5,5 < 5,7 < 5,8 < 6
   Như vậy, ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra là 5,5 m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====