Câu hỏi:
Cho hai biểu thức
f(x) = -2x4 – 3x3 + 4x4 – x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6; g(x) = x4 – x3 + x2 – 5x – x3 – 2x2 + 3.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:
h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) – 2g(x) – 4x2.
Trả lời:
a) f(x) = -2x4 – 3x3 + 4x4 – x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6
f(x) = (-2x4 + 4x4) + (- 3x3 + 5x3) + (- x2 + 3x2) + 5x + 6
f(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6
Bậc của đa thức f(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức f(x): 2.
Hệ số tự do của đa thức f(x): 6.
g(x) = x4 – x3 + x2 – 5x – x3 – 2x2 + 3
g(x) = x4 + (- x3 – x3) + (x2 – 2x2) – 5x + 3
g(x) = x4 – 2x3 – x2 – 5x + 3
Bậc của đa thức g(x): 4.
Hệ số cao nhất của đa thức g(x): 1.
Hệ số tự do của đa thức g(x): 3.
b) h(x) = f(x) + g(x)
h(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 + x4 – 2x3 – x2 – 5x + 3
h(x) = (2x4 + x4) + (2x3 – 2x3) + (2x2 – x2) + (5x – 5x) + (6 + 3)
h(x) = 3x4 + x2 + 9
k(x) = f(x) – 2g(x) – 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 – 2(x4 – 2x3 – x2 – 5x + 3) – 4x2
k(x) = 2x4 + 2x3 + 2x2 + 5x + 6 – 2x4 + 4x3 + 2x2 + 10x – 6 – 4x2
k(x) = (2x4 – 2x4) + (2x3 + 4x3) + (2x2 + 2x2 – 4x2) + (5x + 10x) + (6 – 6)
k(x) = 6x3 + 15x
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x)
5
7
9
10
12
15
Tần số (n)
3
4
7
9
5
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu hỏi:
Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Giá trị (x)
5
7
9
10
12
15
Tần số (n)
3
4
7
9
5
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.Trả lời:
a) Dấu hiệu là thời gian giải một bài toán của 30 học sinh.
Trung bình cộng của dấu hiệu là:
= 9,5(3) ≈ 9,5.
b) Mốt của dấu hiệu là 10.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đơn thức A = (−23x3y3z)(-6xy3z).
a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = 12.
Câu hỏi:
Cho đơn thức A = (-6xy3z).
a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = .Trả lời:
a) A = (-6xy3z)
A = .(x3.x).(y3.y3).(z.z)
A = .(x3.x).(y3.y3).(z.z)
A = 4x4y6z2
Hệ số của đơn thức A: 4.
Bậc của đơn thức A: 4 + 6 + 2 = 12.
b) Với x = -1; y = 1; z = thì A = 4.(-1)4.16. = 4.1.1. = 1.
Vậy A = 1 với x = -1; y = 1; z = .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng ΔAIB,ΔAIC là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB⊥MC.
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.Trả lời:
a) Do I nằm trên đường trung trực của AB nên AI = BI.
có AI = BI nên cân tại I.
Do đó .
Lại có: nên .
có nên cân tại I.
b) Xét có .
Mà CA cắt MI tại N nên N là trực tâm của .
Do đó hay .
c) có MI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên cân tại M.
Khi đó MI là đường phân giác của
.
Xét vuông tại A và vuông tại E có:
MN chung.
(chứng minh trên).
(cạnh huyền – góc nhọn).
MA = ME (2 cạnh tương ứng).
có MA = ME nên cân tại M.
Do đó .
Xét có
(1).
Do cân tại M nên .
Xét có
(2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EA // BC.
Vậy hai đường thẳng EA và BC song song với nhau.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính giá trị của biểu thức T = x3 – 2×2 – xy2 + 2xy + 10x + 10y
biết x + y = 2.
Câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức T = x3 – 2x2 – xy2 + 2xy + 10x + 10y
biết x + y = 2.Trả lời:
T = x3 – 2x2 – xy2 + 2xy + 10x + 10y
T = x2(x – 2) – xy(y – 2) + 10(x + y)
T = x2.(-y) – xy.(-x) + 10.2
T = -x2y + x2y + 20
T = 20.
Vậy T = 20.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====