Cho góc xOy^=60°, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

Câu hỏi:

Cho góc $\widehat{xOy}=60°$, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Điểm A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy, do đó A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy$\Rightarrow \widehat{xOA}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.60°=30°$Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc của A lên Ox và Oy Khi đó AD = AE = 6 cm; $\widehat{DOA}=30°$Trong tam giác AOD vuông ở D có $\widehat{DOA}=30°$Suy ra AD =  $\frac{1}{2}$OA (Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc $30°$ bằng một nửa cạnh huyền).$OA=2AD=2.6=12cm$Chọn đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

   A. E nằm trên tia phân giác góc B

   B. E cách đều hai cạnh AB, AC

   Đáp án chính xác

   C. E nằm trên tia phân giác góc C

   D. EB = EC

   Trả lời:

   Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì điểm E cách đều hai cạnh AB, ACChọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:

   A. OM = ON > 4 cm

   B. OM = ON < 4 cm

   C. OM = ON = 4 cm

   Đáp án chính xác

   D. OM $\ne$ ON

   Trả lời:

   Vì A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy nên A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy$\Rightarrow \widehat{NOA}=\widehat{MOA}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.90°=45°$Tam giác MOA vuông tại M có $\widehat{MOA}=45°$Suy ra tam giác MAO vuông cân tại M nên MO = MA = 4 cmChứng minh tương tự ta cũng có NOA vuông cân tại N nên NO = NA = 4 cmVậy OM = ON = 4 cm.  Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có A^=700, các đường phân giác của BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={70}^0$, các đường phân giác của BE và CD của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\widehat{BIC}$?

   A. ${125}^0$

   Đáp án chính xác

   B. ${100}^0$

   C. ${105}^0$

   D. ${140}^0$

   Trả lời:

   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Khi đó

   A. OB = OC

   B. O cách đều hai cạnh AB và AC

   C. Tam giác OBC là tam giác cân

   D. Cả A, B, C đều đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc A.

   B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc C.

   C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác của góc B với cạnh AC.

   D. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc B.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   D cách đều hai cạnh của góc B nên D nằm trên tia phân giác của góc BMà theo giả thiết điểm D thuộc trung tuyến AM Do đó D là giao điểm của đường phân giác góc B với trung tuyến AMChọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====