Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Câu hỏi:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Trả lời:

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.                                                                       
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
$\widehat{AOD}$ chung
 OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: $\widehat{OCB}=\widehat{OAD}$,$\widehat{OBC}=\widehat{ODA}$ (các cặp góc tương ứng).
Ta có: $\widehat{OCB}+\widehat{BCD}={180}^o$
$\widehat{OAD}+\widehat{BAD}={180}^o$
Mà $\widehat{OCB}=\widehat{OAD}$
Do đó: $\widehat{BCD}=\widehat{BAD}$.
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
$\widehat{OBC}=\widehat{ODA}$ (cmt)
CD = AB (cmt)
$\widehat{BCD}=\widehat{BAD}$ (cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: $\widehat{IOD}=\widehat{IOB}$ (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −34?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{3}{4}$?

   A. $\frac{-6}{2}$

   B. $\frac{8}{-6}$

   C. $\frac{9}{-12}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{-12}{9}$

   Trả lời:

   Rút gọn các phân số ở các đáp án A, B, C, D, ta được:
   A. $\frac{-6}{2}=-3$
   B. $\frac{8}{-6}=\frac{-4}{3}$
   C. $\frac{9}{-12}=-\frac{3}{4}$
   D. $\frac{-12}{9}=\frac{-4}{3}$
   Vậy chọn C. $\frac{9}{-12}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả phép tính −38+56 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính $\frac{-3}{8}+\frac{5}{6}$ là:

   A. $\frac{11}{24}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{22}{48}$

   C. $\frac{-11}{24}$

   D. $\frac{-22}{48}$

   Trả lời:

   Ta có: $\frac{-3}{8}+\frac{5}{6}=\frac{-9}{24}+\frac{20}{24}=\frac{-9+20}{24}=\frac{11}{24}$.
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 75

   C. $\frac{1}{3}$

   D. 10.

   Trả lời:

   Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).
   Do đó $k=\frac{y}{x}=\frac{15}{5}=3$.
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

   A. 133^o

   B. 43^o

   C. 74^o

   D. 47^o

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Dựa vào tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
   Ta có góc xOy có số đo bằng 47^o nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo bằng 47^o.
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vẽ sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau:

   

   Tọa độ điểm M là:

   A. (2; −1)

   B. (−2; 1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; −2)

   D. (−1; 2)

   Trả lời:

   

   Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm M có hoành độ bằng −2 và tung độ bằng 1.
   Do đó, điểm M (−2; 1).
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====