Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây: 

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây: 

A. MB = 10 cm

B. MI = 8 cm

C. $\widehat{MAI}=\widehat{MBI}$

D. MA = MB = MI

Đáp án chính xác

Trả lời:

I là trung điểm của AB nên IA = IB = $\frac{1}{2}$ AB =  $\frac{1}{2}$.12 = 6 cmM thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cmMI là đường trung trực của AB nên MI $\perp$ AB Suy ra tam giác AMI vuông tại IÁp dụng định lý Py – ta – go ta có: $M{A}^2=M{I}^2+A{I}^2$$\Rightarrow M{I}^2=M{A}^2-A{I}^2={10}^2-6^2=64$$\Rightarrow MI\text{}=\sqrt{64}=8$  cm Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chungDo đó: $\Delta AMI=\Delta BMI$ (c – c – c) Suy ra  $\widehat{MAI}=\widehat{MBI}$Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB $\ne$ MI).Chọn đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

   A. CB = 10 cm

   Đáp án chính xác

   B. CB = 20 cm

   C. CB = 30 cm

   D. CB = 40 cm

   Trả lời:

   Vì C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA = CB (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)Mà CA = 10 cmDo đó CB = 10 cm.Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

   A. Tam giác vuông

   B. Tam giác cân

   Đáp án chính xác

   C. Tam giác đều

   D. Tam giác vuông cân

   Trả lời:

   Giả sử $\Delta ABC$ có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh $\Delta ABC$ là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của $\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow BM=MC$ (tính chất trung tuyến)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=400, đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính CAD^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, có $\widehat{A}={40}^0$, đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính $\widehat{CAD}$

   A. ${30}^0$

   Đáp án chính xác

   B. ${45}^0$

   C. ${60}^0$

   D. ${40}^0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc của $\Delta ABC$

   A. $\widehat{A}={30}^0,\widehat{B}=\widehat{C}={75}^0$

   B. $\widehat{A}={40}^0,\widehat{B}=\widehat{C}={70}^0$

   C. $\widehat{A}={36}^0,\widehat{B}=\widehat{C}={72}^0$

   Đáp án chính xác

   D. $\widehat{A}={70}^0,\widehat{B}=\widehat{C}={55}^0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔABC vuông tại A, có C^=300, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $\widehat{C}={30}^0$, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

   A. BM là đường trung tuyến của $\Delta ABC$

   B. BM = AB

   C. BM là phân giác của $\widehat{ABC}$

   Đáp án chính xác

   D. BM là đường trung trực của $\Delta ABC$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====