Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau: Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên: (I). “Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))”; (II). “Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”; (III). “Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\)) Vậy định lí được chứng minh.”; (IV). “Lại có: \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”.

By 0

Câu hỏi:

Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Media VietJack
Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:
(I). “Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))”;
(II). “Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”;
(III). “Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\))
Vậy định lí được chứng minh.”;
(IV). “Lại có: \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”.

A. (I) – (III) – (II) – (IV);

B. (II) – (III) – (I) – (IV);

C. (II) – (I) – (IV) – (III);

Đáp án chính xác

D. (II) – (III) – (IV) – (I);

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Để chứng minh định lí trên, ta làm như sau:
Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))
Lại có: \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\))
Vậy định lí được chứng minh.
Vậy ta sắp xếp các câu trên theo thứ tự (II) – (I) – (IV) – (III).
Ta chọn phương án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

    Câu hỏi:

    Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
    Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:

    GT

    aa’ cắt cc’ tại A; bb’ cắt cc’ tại B;
    \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)

    KL

    \(\widehat {cAa’} = \widehat {ABb’}\)
    \(\widehat {aAB} = \widehat {bBc’}\)
    \(\widehat {aAc} = \widehat {bBA}\)
    \(\widehat {a’AB} = \widehat {b’Bc’}\)

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Vẽ hình;

    Câu hỏi:

    Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
    Vẽ hình;

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:
    Media VietJack

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Chứng minh định lí.

    Câu hỏi:

    Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
    Chứng minh định lí.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:

    + Ta có \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\) (giả thiết)
    Mà \(\widehat {aAB} = \widehat {cAa’}\) (hai góc đối đỉnh)
    Suy ra \(\widehat {cAa’} = \widehat {ABb’}\) (vì cùng bằng \(\widehat {aAB}\)).
    + Ta có \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)(giả thiết)
    Mà \(\widehat {ABb’} = \widehat {bBc’}\) (hai góc đối đỉnh)
    Suy ra \(\widehat {aAB} = \widehat {bBc’}\) (vì cùng bằng \(\widehat {ABb’}\)).
    + Ta có \(\widehat {aAc}\) + \(\widehat {BAa}\) = 180° (hai góc kề bù)
    Và \(\widehat {bBA}\) + \(\widehat {ABb’}\) = 180° (hai góc kề bù)
    Mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)
    Suy ra \(\widehat {aAc}\) = \(\widehat {bBA}\).
    + Ta có \(\widehat {a’AB}\) = \(\widehat {aAc}\) (hai góc đối đỉnh)
    \(\widehat {b’Bc’}\) = \(\widehat {bBA}\) (hai góc đối đỉnh)
    Mà \(\widehat {aAc}\) = \(\widehat {bBA}\)
    Suy ra \(\widehat {a’AB} = \widehat {b’Bc’}\).
    Vậy định lí được chứng minh.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.  Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

    Câu hỏi:

    Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
     Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:

    GT

    aa’ cắt cc’ tại A; bb’ cắt cc’ tại B;
    aa’ // bb’

    KL

    \(\widehat {aAB} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\)
    \(\widehat {a’AB} + \widehat {ABb’} = 180^\circ \)

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”. Vẽ hình cho định lí trên;

    Câu hỏi:

    Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
    Vẽ hình cho định lí trên;

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:
    Media VietJack

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu