Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x +10; B(x) = 3×3 + 16; C(x) = 2×4 − 4×2 − 8x. Tính A(x) − B(x) − C(x).

Câu hỏi:

Cho ba đa thức A(x) = x² − 3x +10; B(x) = 3x³ + 16; C(x) = 2x⁴ − 4x² − 8x.
Tính A(x) − B(x) − C(x).

A. −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x − 6;

Đáp án chính xác

B. 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x + 26;

C. −2x⁴ − 3x³ − 3x² + 5x − 6;

D. −2x⁴ − 3x³ + 5x² − 11x − 6.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có: A(x) − B(x) = (x² − 3x + 10) − (3x³ + 16)
= x² − 3x + 10 − 3x³ − 16
= − 3x³ + x² − 3x + (10 − 16)
= − 3x³ + x² − 3x – 6.
Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)
= (−3x³ + x² − 3x − 6) − (2x⁴ − 4x² − 8x)
= −3x³ + x² − 3x − 6 − 2x⁴ + 4x² + 8x
= −2x⁴ − 3x³ + (x² + 4x²) + (−3x + 8x) − 6
= −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.
Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biểu thức: 2×2 − x(2x + 3) + 3 . (x + 2). Sau khi rút gọn thì biểu thức trở thành:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức: 2x² − x(2x + 3) + 3 . (x + 2). Sau khi rút gọn thì biểu thức trở thành:

   A. 6;           

   Đáp án chính xác

   B. 2x² − 3x;          

   C. 0; 

   D. 3x.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: 2x² − x(2x + 3) + 3 . (x + 2)
   = 2x² − 2x² − 3x + 3x + 6
   = (2x² − 2x²) + (− 3x + 3x) + 6 = 6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính giá trị của biểu thức A = x2 (y − 2) + 7xy + 10y2 khi x = 2; y = 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức A = x² (y − 2) + 7xy + 10y² khi x = 2; y = 1

   A. 16;

   B. 18;

   C. 20;

   Đáp án chính xác

   D. 10.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức A, ta được:
   A = 2² . (1 − 2) + 7 . 2 . 1 + 10 . 1²
   = 4 . (−1) + 14 + 10
   = −4 + 14 + 10 = 20.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biểu thức số của diện tích hình tam giác có chiều cao bằng 3 và cạnh đáy bằng 5 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu thức số của diện tích hình tam giác có chiều cao bằng 3 và cạnh đáy bằng 5 là:

   A. 3 . 5;

   B. \[\frac{{3.5}}{2}\];

   Đáp án chính xác

   C. 2 . 2 . 5;

   D. 2 . 5.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   

   Diện tích hình tam giác bằng tích của chiều cao nhân độ dài đáy chia cho 2 nên ta có biểu thức số \[\frac{{3.5}}{2}\] biểu thị diện tích tam giác .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong túi có 3 màu bi gồm: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Số viên bi xanh là 5×2 + 3, số viên bi đỏ là 2×2 + 3x và số viên bi vàng là 5. Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong túi có 3 màu bi gồm: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Số viên bi xanh là 5x² + 3, số viên bi đỏ là 2x² + 3x và số viên bi vàng là 5. Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

   A. 5x² + 3x + 8;        

   B. 7x² + 3x + 3;    

   C. 7x² + 3x + 8;

   Đáp án chính xác

   D. 7x² + 8x + 5.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Tổng số viên bi trong túi là:
   (5x² + 3) + (2x² + 3x) + 5
   = 5x² + 3 + 2x² + 3x + 5
   = (5x² + 2x²) + 3x + (5 + 3)
   = 7x² + 3x + 8.
   Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là: 7x² + 3x + 8.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức một biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức một biến?

   A. x² + 2x + 1;     

   B. 4y + 12; 

   C. 9x;

   Đáp án chính xác

   D. y³ + 13y − 5.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó .
   Do đó 9x là đơn thức một biến.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====