Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) Và B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
Và B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. A = B;

B. A = 25B;

C. A = 25B + 1;

Đáp án chính xác

D. A = 2B.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)
= 6x² + 9x + 14x + 21 – (6x² + 33x – 10x – 55)
= 6x² + 23x + 21 – 6x² – 33x + 10x + 55
= (6x² – 6x²) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55)
= 76
B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3
= x.2x + x – (x².x + 2x²) + x³ – x + 3
= 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3
= (–x³ + x³) + (2x² – 2x²) + (x – x) + 3
= 3
Từ đó ta có A = 76; B = 3
Mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1.
Ta chọn phương án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính axm. bxn bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính ax^m. bxⁿ bằng:

   A. abx^{m + n};

   Đáp án chính xác

   B. abx^{m – n};

   C. (a – b)x^m;

   D. (a + b)x^m;

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: ax^m. bxⁿ
   = a.b.x^m.xⁿ
   = abx^{m + n} (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ)
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính 2×3. 5×4 ta thu được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính 2x³. 5x⁴ ta thu được kết quả là:

   A. 10x⁴;

   B. 10x³;

   C. 10x⁷;

   Đáp án chính xác

   D. 10x¹².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: 2x³. 5x⁴
   = 2. 5. x³. x⁴
   = 10x³⁺⁴
   = 10x⁷.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính –4xm. 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính –4x^m. 3x^{n + 1} (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là:

   A. –12x^{m + n + 1};

   Đáp án chính xác

   B. 12x^{m + n + 1};

   C. 12x^{m.(n  + 1)};

   D. –12x^{m.(n  + 1)}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: –4x^m. 3x^{n + 1} (với m, n ∈ ℕ)
   = (–4). 3. x^m. x^{n + 1}
   = –12x^{m + n + 1}.
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:

   A. 2x² + 2x;

   Đáp án chính xác

   B. 2x² – 2x;

   C. 2x + 2;

   D. 2x² – 2.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: 2x(x + 1)
   = 2x.x + 2x.1
   = 2x² + 2x.
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu đúng.

   A. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1;

   Đáp án chính xác

   B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²;

   C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1;

   D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   • (x – 1)(x + 1)
   = x.x + x – x – 1
   = x² – 1
   Do đó phương án B sai, C sai
   • (x – 1)(x² + x + 1)
   = x.x² + x.x + x.1 + (– 1).x² + (–1). x + (– 1).1
   = x³ + x² + x – x² – x – 1
   = x³ – 1
   Do đó phương án A đúng và D sai.
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====