Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết  BAC^= 40°. Số đo ACK^ bằng:

Câu hỏi:

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AK. Biết  $\widehat{BAC}$= 40°. Số đo $\widehat{ACK}$ bằng:

A. 40°;

B. 50°;

C. 60°;

D. 70°.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

 Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:
AK là cạnh chung;
AB = AC (vì ΔABC cân tại A).
Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\widehat{KAC}$ = $\widehat{BAK}$(hai cạnh tương ứng).
Do đó  $\widehat{KAC}$ =$\widehat{BAK}$  = $\frac{\widehat{BAC}}{2}$  = $\frac{{40}^o}{2}$ = 20°
Mà $\widehat{KAC}$ + $\widehat{ACK}$ = 90°.
Nên $\widehat{ACK}$ = 90° − $\widehat{KAC}$ = 90° − 20° = 70°
Vậy $\widehat{ACK}$ = 70°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

   A. Đường trung trực;  

   B. Đường cao;                    

   Đáp án chính xác

   C. Đường trung tuyến;     

   D. Đường phân giác.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

   A. Trọng tâm;         

   B. Trực tâm;

   Đáp án chính xác

   C. Trung điểm;

   D. Trung trực.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

   A. H là trực tâm của ∆ABC;

   B. CH là đường cao của ∆ABC;

   C. H là trọng tâm của ∆ABC;

   D. Phát biểu A, B đều đúng.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: D
   
   Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.
   Do đó hai câu A và B đều đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

   A. CH // AB;                      

   B. CH$\perp$ HB; 

   C. CH $\perp$AB;

   Đáp án chính xác

   D.Tất cả đáp án trên đều sai.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   
   Xét ΔABC có:
   AM là đường cao (gt);
   BN là đường cao (gt);
   AM và BN cắt nhau tại H.
   Do đó H là trực tâm của ΔABC.
   Suy ra CH là đường cao của ΔABC.
   Vậy CH $\perp$AB.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.

   A. O là trực tâm của ΔABC;                    

   B. O là trực tâm của ΔMBC;      

   C. CO vuông góc với NB;

   D. Hai đáp án B và C đều đúng.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: D
   
   Xét ∆NBC có:
   NM là đường cao (OM$\perp$BC, N Î OM);
   BA là đường cao (BA $\perp$ NC);
   NM cắt BA tại O.
   Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
   Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.
   Do vậy CO vuông góc với NB.
   Vậy đáp án B và C đều đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====