Cho ∆ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tổng DE + DF bằng:

By 0

Câu hỏi:

Cho ∆ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tổng DE + DF bằng:

A. 1,5 cm;

B. 3 cm;

Đáp án chính xác

C. 4,5 cm;

D. 6 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Media VietJack
Ta có DF // AC (giả thiết).
Do đó BDF^=BCA^ (hai góc đồng vị) .
Mà ABC^=BCA^ (do ∆ABC cân tại A).
Suy ra BDF^=ABC^ hay BDF^=FBD^.
Do đó ∆BDF cân tại F (dấu hiệu nhận biết).
Suy ra BF = DF      (1).
Ta có DF // AE và DE // AF (giả thiết).
Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.
Suy ra DE = AF      (2).
Từ (1), (2), ta suy ra DE + DF = AF + BF = AB = 3 cm.
Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Hoàn thành định nghĩa của tam giác cân: Tam giác cân là tam giác:

    Câu hỏi:

    Hoàn thành định nghĩa của tam giác cân:
    Tam giác cân là tam giác:

    A. Có hai đường cao bằng nhau;

    B. Có hai đường trung tuyến bằng nhau;

    C. Có hai cạnh bằng nhau;

    Đáp án chính xác

    D. Có hai tia phân giác trong bằng nhau.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
    Vậy ta chọn đáp án C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:

    Câu hỏi:

    Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:
    Media VietJack

    A. x = 100°;

    B. x = 80°;

    C. x = 90°;

    D. x = 40°.

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: D
    ∆ABC có B^=C^=x.
    Suy ra ∆ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
    ∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
    Suy ra 100° + x + x = 180°.
    Do đó 2x = 180° – 100° = 80°.
    Khi đó ta có x = 80° : 2 = 40°.
    Vậy x = 40°.
    Ta chọn đáp án D.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Khẳng định nào sau đây sai?

    Câu hỏi:

    Khẳng định nào sau đây sai?

    A. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều;

    B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân;

    C. Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau;

    D. Tam giác cân không thể là tam giác tù.

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: D
    Đáp án A, B, C đúng.
    Đáp án D:
    Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ lớn hơn 90°.
    Giả sử ∆ABC cân tại A có A^=120° (như hình bên).
    Media VietJack
    Vì ∆ABC cân tại A nên ta có B^=C^ (tính chất tam giác cân)
    ∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
    Suy ra 120°+B^+B^=180°.
    Do đó 2B^=180°−120°=60°.
    Khi đó B^=60°:2=30°.
    Do đó ta có C^=B^=30°.
    Ta thấy ∆ABC cân tại A có số đo các cạnh và các góc đều dương.
    Mà A^=120°>90°.
    Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.
    Do đó đáp án D sai.
    Vậy ta chọn đáp án D.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

    Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

    A. ∆ABD;

    B. ∆BCE; 

    C. ∆ADE; 

    Đáp án chính xác

    D. ∆BDE.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Media VietJack
    ∆ABC có BD là đường trung tuyến.
    Suy ra D là trung điểm AC.
    Do đó AD = DC = 12AC  (1).
    Chứng minh tương tự, ta được AE = EB = 12AB  (2).
    Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).
    Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD = AE.
    Do đó ∆ADE cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
    Suy ra đáp án C đúng.
    Đáp án A, B, D sai vì các tam giác đó không có hai cạnh nào trong mỗi tam giác bằng nhau.
    Vậy ta chọn đáp án C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho ∆ABC có AB < AC. Ở phía ngoài ∆ABC, vẽ ∆ABD và ∆ACE vuông cân tại A. So sánh AD và AE.

    Câu hỏi:

    Cho ∆ABC có AB < AC. Ở phía ngoài ∆ABC, vẽ ∆ABD và ∆ACE vuông cân tại A. So sánh AD và AE.

    A. AD < AE;

    Đáp án chính xác

    B. AD > AE; 

    C. AD = AE; 

    D. Không thể so sánh được.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: A
    Media VietJack
    Vì ∆ABD vuông cân tại A nên AB = AD  (1).
    Vì ∆ACE vuông cân tại A nên AC = AE  (2).
    Lại có AB < AC (giả thiết)  (3).
    Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD < AE.
    Vậy ta chọn đáp án A.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu