Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

By admin 22/06/2023 0

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân tại B

Đáp án chính xác

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Trả lời:

Đáp án AVì I là giao của ba đường phân giác của tam giác $Δ A B C$ nên BI là đường phân giác của $Δ A B C$ Vì G là trọng tâm $Δ A B C$ nên BG là đường trung tuyến của $Δ A B C$ mà B; I; G thẳng hàngDo đó BI là đường trung tuyến của $Δ A B C$ Xét $Δ A B C$ có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $Δ A B C$ Suy ra $Δ A B C$ cân tại B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho ΔABC có A^=90o, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{o}$ , các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

A. AI là đường cao của $Δ A B C$

B. $I A = I B = I C$

C. AI là đường trung tuyến của $Δ A B C$

D. ID = IE

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét $Δ A B C$ có các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ A B C$ , suy ra AI là đường phân giác của $\hat{A}$ và I cách đều ba cạnh của $Δ A B C$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,CVì I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ A B C$ nên $D I = I E$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔMNP có M^=90o, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

Câu hỏi:

Cho $Δ M N P$ có $\hat{M} = 90^{o}$ , các tia phân giác của $\hat{N}$ và $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $I D = 4 c m$

A. IE = 2cm

B. IE = 3cm

C. IE = 5cm

D. IE = 4cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét $Δ M N P$ có các tia phân giác của $\hat{M N P}$ và $\hat{M P N}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ M N P$ Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà $I D = 4 c m$ suy ra $I E = 4 c m$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

A. A, I, N thẳng hàng

Đáp án chính xác

B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của $Δ A B C$

C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của $Δ A B C$

D. Cả ba đáp án đều đúng

Trả lời:

Đáp án ATa có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của $Δ A B C$ cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (1) $Δ A B C$ có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của $Δ A B C$ Khi đó AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (2)Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàngDo đó A đúng, B,C,D sai

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Trả lời:

Đáp án AVì $Δ A B C$ cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của $\hat{B A C}$ $\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (tính chất tia phân giác)Xét $Δ A B D$ và $Δ A C D$ có: $\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (c m t) \\ A B = A C (g t) \\ A D c h u n g \\ \Rightarrow Δ A B D = Δ A C D (c . g . c) \end{array}$ $\Rightarrow B C = D C$ (2 cạnh tương ứng) $\Rightarrow Δ B D C$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====