Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. $\Delta ABO=\Delta COE$

B. $\Delta BOA=\Delta COE$

C. $\Delta AOB=\Delta COE$

Đáp án chính xác

D. $\Delta ABO=\Delta OCE$

Trả lời:

Xét tam giác AOB và COE có$+OA=OC$ (vì O thuộc đường trung trực của AC)$+OB=OE$ (vì  O thuộc đường trung trực của BE)$+AB=CE$ (giả thiết)Do đó $\Delta AOB=\Delta COE\left(c-c-c\right)$Chọn đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho ΔABC, BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$, BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

   A. $BM=MC$

   B. $ME=MD$

   C. $DM=MB$

   D. M không thuộc đường trung trực của DE

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

   A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

   B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

   C. $AO\perp BC$

   D. AO là tia phân giác của góc A

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC trong đó A^=1000. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính EAF^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ trong đó $\widehat{A}={100}^0$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính $\widehat{EAF}$

   A. ${20}^0$

   Đáp án chính xác

   B. ${30}^0$

   C. ${40}^0$

   D. ${50}^0$

   Trả lời:

   Ta có EA = EB (E thuộc đường trung trực của AB) nên tam giác EAB cân tại ESuy ra $\widehat{A_1}=\widehat{B}$ Lại có FA = FC (do F thuộc đường trung trực của AC) nên tam giác FAC cân tại FSuy ra $\widehat{A_3}=\widehat{C}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥ACD∈BC. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $KD\perp AC\left(D\in BC\right)$. Chọn câu đúng

   A. $\Delta AHD=\Delta AKD$

   B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

   C. AD là tia phân giác của góc HAK

   D. Cả A, B, C đều đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có:
   $+AH=AK\left(gt\right)$
   $+AD chung$
   Suy ra $\Delta AHD=\Delta AKD\left(ch-cgv\right)$ nên A đúng
   Từ đó ta có $HD=DK;\widehat{HAD}=\widehat{DAK}$ suy ra AD là tia phân giác của góc $HAK$ nên C đúng
   Ta có $AH=AK\left(gt\right)$ và $HD=DK\left(cmt\right)$ suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK nên B đúng
   Vậy A, B, C đều đúng
   Chọn đáp án D
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong $\Delta ABC$. Khi đó O là:

   A. Điểm cách đều ba cạnh của $\Delta ABC$

   B. Điểm cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$

   C. Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

   D. Đáp án B và C đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đóChọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====