Cho ΔABC cân tại A^  A^=90°. Vẽ AH⊥BC tại H Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM=HN. Chứng minh rằng: M,A,N thẳng hàng.

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ cân tại $\widehat{A}\left(\widehat{A}=90°\right).$ Vẽ $AH\perp BC$ tại H

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM=HN. Chứng minh rằng: M,A,N thẳng hàng.

Trả lời:

Ta có $AH\perp BC\left(\text{gt}\right)$ và $AN\text{//}BC\left(\text{gt}\right)$
$\Rightarrow AH\perp AN$ (từ vuông góc đến song song)
Xét $\Delta AHM$ và $\Delta AHN$, ta có
AH là cạnh chung
$\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(\Delta EAH=\Delta FAH\right)$
$HM=HN(\Delta MHN$ cân tại H)
$\Rightarrow \Delta AHM=\Delta AHN(\text{c}.\text{g}.\text{c})$
$\Rightarrow \widehat{HAM}=\widehat{HAN}=90°$ (2 góc tương úng)
Do $\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=90°+90°=180°$ 
Nên $M,A,N$ thẳng hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 78−256+1,25
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25$

   Trả lời:

   $\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25=\frac{7}{8}-\frac{17}{6}+\frac{5}{4}=\frac{21-68+30}{24}=-\frac{17}{24}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): −83:−43:25⋅−65
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)$

   Trả lời:

   $\frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)=\frac{-8}{3}\cdot \frac{3}{-4}\cdot \frac{5}{2}\cdot \left(-\frac{6}{5}\right)=-6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 35−25:15+45
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$

   Trả lời:

   $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\cdot 5+\frac{4}{5}=\frac{3-10+4}{5}=-\frac{3}{5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 38−56−23:34⋅43
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}$

   Trả lời:

   $\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}=\frac{9-20-16}{24}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{3}=\frac{-27}{24}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{3}=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 14⋅13911+0,25.6211
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}$

   Trả lời:

   $\frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}=\frac{1}{4}\cdot 13\frac{9}{11}+\frac{1}{4}\cdot 6\frac{2}{11}=\frac{1}{4}\left(13\frac{9}{11}+6\frac{2}{11}\right)=\frac{1}{4}\cdot 20=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====