Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

Câu hỏi:

Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

A. 20

B. 40

Đáp án chính xác

C. 10

D. 45

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 90).
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 90 và 3x = 4y = 6z.
Vì 3x = 4y = 6z nên$\frac{3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}$  hay $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}$ .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=\frac{x+y+z}{4+3+2}=\frac{90}{9}=10.$

Suy ra: x = 4 . 10 = 40; y = 3 . 10 = 30; z = 2 . 10 = 20.
Do đó: x = 40; y = 30; z = 20 (thỏa mãn).
Vậy phần lớn nhất là 40.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 0,5 −1,2     4 6 y     3 −2 1,5  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

   x

   0,5

   −1,2

    

    

   4

   6

   y

    

    

   3

   −2

   1,5

    

   Trả lời:

   Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là $y=\frac{a}{x}$  hay x . y = a.
   Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x . y = 4 . 1,5 = 6.
   Do đó x . y = 6.
   Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12;
   Khi x = −1,2 thì y = 6 : (−1,2) = −5;
   Khi y = 3 thì x = 6 : 3 = 2;
   Khi y = −2 thì x = 6 : (−2) = −3;
   Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.
   Vậy ta có bảng sau:

   x

   0,5

   −1,2

   2

   −3

   4

   6

   y

   12

   −5

   3

   −2

   1,5

   1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết: 2y2 + 3×1 = 48; x2 = 6; y1 = 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết: 2y2 + 3×1 = 48; x2 = 6; y1 = 3.

   Trả lời:

   Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$  hay $\frac{x_1}{6}=\frac{y_2}{3}$ .
   Suy ra $\frac{3x_1}{18}=\frac{2y_2}{6}$ .
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
   $\frac{3x_1}{18}=\frac{2y_2}{6}=\frac{3x_1+2y_2}{18+6}=\frac{48}{24}=2$.
   Suy ra x1 = 6 . 2 = 12; y2 = 3 . 2 = 6.
   Vậy x1 = 12; y2 = 6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết y2 − x1 = −5; x2 = −2; y1 = 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết y2 − x1 = −5; x2 = −2; y1 = 3.

   A. x1 = 2; y2 = −6;

   B. x1 = −4; y2 = −3;

   C. x1 = 4; y2 = 3;

   D. x1 = 2; y2 = −3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$  .
   Suy ra: $\frac{x_1}{-2}=\frac{y_2}{3}=\frac{y_2-x_1}{3-(-2)}=\frac{-5}{5}=-1$ .
   Do đó x1 = (−2) . (−1) = 2; y2 = 3 . (−1) = −3.
   Vậy x1 = 2; y2 = −3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?

   A. 24

   Đáp án chính xác

   B. 48

   C. 56

   D. 32

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 2; 3; 4 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 104).
   Theo đề bài, ta có: x + y + z = 104 và 2x = 3y = 4z.
   Vì 2x = 3y = 4z nên $\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}$  hay $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$  .
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
   $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{104}{13}=8$.
   Suy ra: x = 6 . 8 = 48; y = 4 . 8 = 32; z = 3 . 8 = 24.
   Do đó: x = 48; y = 32; z = 24 (thỏa mãn).
   Vậy phần bé nhất là số 24.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau: x 5 x2 2 y y1 3 y3 Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau:

   x

   5

   x2

   2

   y

   y1

   3

   y3

   Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?

   A. y₁ = −2; x₂ = $\frac{10}{3}$ ; y₃ = 5.

   B. y₁ = 2; x₂ = $\frac{10}{3}$ ; y₃ = 5.

   Đáp án chính xác

   C. y₁ = 2; x₂ = $\frac{10}{3}$ ; y₃ = −5.

   D.  $y_1=\frac{4}{3};$x₂ = −2; y₃ = 3.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có: xy = x1y1 = x2y2 = x3y3 = 10.
   Khi đó:
   ∙ Với x1 = 5 thì y1 = 10 : 5 = 2;
   ∙ Với y2 = 3 thì x2 = 10 : 3 = $\frac{10}{3}$ ;
   ∙ Với x3 = 2 thì y3 = 10 : 2 = 5.
   Vậy y1 = 2; x2 =$\frac{10}{3}$ ; y3 = 5.
   Vậy chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====