Câu hỏi:
a) Phát biểu định lý Py–ta–go;
b) Tìm x trên hình vẽ dưới đây.
Trả lời:
a) Định lý Py–ta–go: “Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.” (0,5 điểm)
b)
Vì vuông tại A nên theo định lý Py–ta–go ta có:
Hay
Vậy x = 10. (0,5 điểm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x2y . 4xy3
Câu hỏi:
a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x2y . 4xy3Trả lời:
a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. (0,5 điểm)
b) –3x2y . 4xy3 = (–3.4).(x2.x).(y.y3) = –12x3y4
Bậc của đơn thức –12x3y4 là 3 + 4 = 7. (0,5 điểm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu hỏi:
Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.Trả lời:
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh.
Có 20 giá trị.
b) Bảng “tần số”Giá trị (x)
10
13
15
17
Tần số (n)
3
4
7
6
N = 20
Số trung bình cộng là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2×2 + 4
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.
Câu hỏi:
Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.Trả lời:
a,
f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 = x3 + 2x2 + 3x + 4 (0,5 điểm)
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 = x3 – x2 + 3x + 1 (0,5 điểm)
b,Ta có: f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1)
= x3 + 2x2 + 3x + 4 + x3 – x2 + 3x + 1
= (x3 + x3) + (2x2 – x2) + (3x + 3x) + (4 + 1)
= 2x3 + x2 + 6x +5 (0,5 điểm)f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1)
= x3 + 2x2 + 3x + 4 – x3 + x2 – 3x – 1
= (x3 – x3) + (2x2 + x2) + (3x – 3x) + (4 – 1)
= 3x2 + 3
c,Vì 3x2 ≥ 0 với mọi x nên 3x2 + 3 ≥ 3 với mọi x
Do đó không tìm được giá trị nào của x để 3x2 + 3 = 0
Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + 3 không có nghiệm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,
BC = 12cm.
a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,
BC = 12cm.
a) Chứng minh ;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàngTrả lời:
Vẽ đúng hình, ghi GT – KL 0,5 điểm
a) Xét ∆ABH và ∆ACH có
(AH là đường cao của tam giác ABC)AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
Có cạnh AH chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b,
Xét ∆ABH cóAB = 10cm;
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
c,∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng. (0,5 điểm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====