Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x – 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x – 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
A. (1;2)
B. (-4;0)
C. (0;19/10)
Đáp án chính xác
D. (19/10;0)
Trả lời:
Hai đường thẳng d và d’ song song.
+ Xét phương án A và B : vì điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên A và B bị loại
+ Xét phương án C: điểm C ( 0; 19/10)
Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’
⇒ d(C;d)=d(C;d’)=> C là tâm đối xứng của hình
Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.
Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
Câu hỏi:
Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Vô số
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lấy hai điểm A, B bất kì lần lượt thuộc a, b. Trung điểm I của AB chính là tâm đối xứng của hình.
Vì A và B là 2 điểm bất kì nên có vô số điểm I thỏa mãn.
Chọn đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
A. thành
B. thành
C. thành
D. thành
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phép đối xứng tâm O biến:
Ba phương án A, B, C đều sai về hướng của vecto
Đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’(-3;-7)
B. M’(3;-7)
Đáp án chính xác
C. M’(7;-3)
D. M’(7;3)
Trả lời:
Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ta có:
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’(0;14)
Đáp án chính xác
B. M’(14;0)
C. M’(-3/2;-2)
D. M’(-1/2;5)
Trả lời:
Phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm M’ thì điểm I là trung điểm của MM’.
Do đó:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
A.2x – 6y – 5 = 0
B.2x – 6y – 61 = 0
Đáp án chính xác
C.6x – 2y + 5 = 0
D. 6x – 2y + 61 = 0
Trả lời:
Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x’; y’) thuộc d’
Suy ra, I là trung điểm của MM’. Do đó:
(1)
Vì điểm M(x, y) thuộc đường thẳng d nên : 2x – 6y + 5 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
2(4 – x’) – 6(-8 – y’) + 5 = 0 ⇒ 2x’ – 6y’ – 61 = 0
Suy ra,phương trình đường thẳng d’ là: 2x – 6y – 61 = 0.
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====