Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

A. M’(-3;-7)

B. M’(3;-7)

Đáp án chính xác

C. M’(7;-3)

D. M’(7;3)

Trả lời:

Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Áp dụng biểu thức tọa độ của  phép đối xứng tâm ta  có:

Chọn đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?

   A. Một

   B. Hai

   C. Ba

   D. Vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Lấy hai điểm A, B bất kì lần lượt thuộc a, b. Trung điểm I của AB chính là tâm đối xứng của hình.
   Vì A và B là 2 điểm bất kì nên có vô số điểm I thỏa mãn.
   Chọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.

   A. $\overrightarrow{DF}$ thành $\stackrel{\rightharpoonup }{EB}$

   B. $\overrightarrow{EC}$ thành $\overrightarrow{AF}$

   C. $\overrightarrow{BO}$ thành $\overrightarrow{OD}$

   D. $\overrightarrow{BE}$ thành $\overrightarrow{DF}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phép đối xứng tâm O biến: 
    ${Đ}_O( B) = D; {Đ}_O ( E) = F:\hspace{0.17em} {Đ}_O( C) = A; {Đ}_O\left(O\right)= O; {Đ}_O\left(D\right) = B$
   Ba phương án A, B, C đều sai về hướng của vecto
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

   A. M’(0;14)

   Đáp án chính xác

   B. M’(14;0)

   C. M’(-3/2;-2)

   D. M’(-1/2;5)

   Trả lời:

   Phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm M’  thì điểm I là trung  điểm của MM’.
   Do đó: 
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

   A.2x – 6y – 5 = 0

   B.2x – 6y – 61 = 0

   Đáp án chính xác

   C.6x – 2y + 5 = 0

   D. 6x – 2y + 61 = 0

   Trả lời:

   Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x’; y’) thuộc d’
   Suy ra,  I là trung điểm của MM’. Do đó: 
      (1) 
   Vì điểm M(x, y) thuộc  đường thẳng d nên :  2x – 6y +  5 =  0   (2) 
   Thay (1) vào (2) ta được :
   2(4 – x’) – 6(-8 – y’) + 5 = 0 ⇒ 2x’ – 6y’ – 61 = 0
   Suy ra,phương trình đường thẳng d’ là:   2x – 6y – 61 = 0.
   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

   A. hình bình hành

   B. hình chữ nhật

   Đáp án chính xác

   C. hình tam giác đều

   D. hình tam giác cân

   Trả lời:

   Hình bình hành có tâm đối xứng; hình tam giác cân và hình tam giác đều chỉ có trục đối xứng.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====