c) Cho hàm số y=−x3+3×2−3  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=19x+2019

Câu hỏi:

c) Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3$  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{9}x+2019$

Trả lời:

c) Phương trình tiếp tuyến có dạng $y=y^{‘}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0$
Trong đó $y^{‘}=-3x^2+6x$
Theo đề ta có $y^{‘}\left(x_0\right)=-9\iff -3x_0^2+6x_0=-9\iff -3x_0^2+6x_0+9=0$
$\iff \left[\begin{array}{l}{x}_0=-1\Rightarrow y_0=1\\ x_0=3\Rightarrow y_0=-3\end{array}\right.$

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=-9x-8;y=-9x+24$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?

   A. Vô số.               

   Đáp án chính xác

   B. 2.                    

   C. 3.                    

   D. 1.

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

   A. $\lim x\to 1\frac{-3x}{x-2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\lim x\to 1\frac{3}{x-2}$

   C. $\lim x\to 1\frac{-3x}{2-x}$

   D. $\lim x\to 1\frac{3x}{x-2}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Cho a // b. Mọi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa c trong đó $c\perp a$ và $c\perp b$ thì đều vuông góc với mặt phẳng $(a,b)$.

   B. Cho $a\perp b$. Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a.

   C. Cho $a\perp b$và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa $\alpha$; mặt phẳng $\left(\beta \right)$ chứa b thì $\left(\alpha \right)\perp \left(\beta \right)$

   D. Cho$a\perp b$  nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Mọi mặt phẳng $\left(\beta \right)$ chứa a và vuông góc với b thì $\left(\beta \right)\perp \left(\alpha \right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị limn−23n+1  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị $\lim \frac{n-2}{3n+1}$  bằng

   A. -2.                     

   B. 1.                    

   C. $\frac{1}{3}$                 

   Đáp án chính xác

   D. $-\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hai đường thẳng a và b nằm trong mp α . Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong mp β . Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $\left(\alpha \right)$ . Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong mp $\left(\beta \right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Nếu a // a’ và b // b’ thì $\left(\alpha \right)$// $\left(\beta \right)$.

   B. Nếu $\left(\alpha \right)$//$\left(\beta \right)$ thì a // a’ và b // b’.

   C. Nếu a // b và a’ // b’ thì $\left(\alpha \right)$//$\left(\beta \right)$ .

   D. Nếu a cắt b, a’ cắt b’ và a // a’ và b // b’ thì $\left(\alpha \right)$ // $\left(\beta \right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====