Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y – 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
A. 6x – 5y – 7 = 0
B. 6x + 5y – 7 = 0
Đáp án chính xác
C. 6x – 5y + 7 = 0
D. 6x + 5y + 7 = 0
Trả lời:
Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
6. 2 + 5. (-1) – 7 = 0
Suy ra,điểm I nằm trên đường thẳng d
Vì tâm đối xứng I thuộc d thì phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó.
Nhận xét: lưu ý kiểm tra xem tâm có thuộc d không, cũng như với phép tịnh tiến thì kiểm tra xem vecto tịnh tiến có cùng phương với vecto chỉ phương của d không.
Đáp án B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
Câu hỏi:
Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Vô số
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lấy hai điểm A, B bất kì lần lượt thuộc a, b. Trung điểm I của AB chính là tâm đối xứng của hình.
Vì A và B là 2 điểm bất kì nên có vô số điểm I thỏa mãn.
Chọn đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
A. thành
B. thành
C. thành
D. thành
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phép đối xứng tâm O biến:
Ba phương án A, B, C đều sai về hướng của vecto
Đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’(-3;-7)
B. M’(3;-7)
Đáp án chính xác
C. M’(7;-3)
D. M’(7;3)
Trả lời:
Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ta có:
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’(0;14)
Đáp án chính xác
B. M’(14;0)
C. M’(-3/2;-2)
D. M’(-1/2;5)
Trả lời:
Phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm M’ thì điểm I là trung điểm của MM’.
Do đó:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
A.2x – 6y – 5 = 0
B.2x – 6y – 61 = 0
Đáp án chính xác
C.6x – 2y + 5 = 0
D. 6x – 2y + 61 = 0
Trả lời:
Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x’; y’) thuộc d’
Suy ra, I là trung điểm của MM’. Do đó:
(1)
Vì điểm M(x, y) thuộc đường thẳng d nên : 2x – 6y + 5 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
2(4 – x’) – 6(-8 – y’) + 5 = 0 ⇒ 2x’ – 6y’ – 61 = 0
Suy ra,phương trình đường thẳng d’ là: 2x – 6y – 61 = 0.
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====