Tính đạo hàm của hàm số sau y=x2-x+1x-1

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{x^2–x+1}{x–1}$

A.$\frac{x^2–2x}{{\left(x–1\right)}^2}$

Đáp án chính xác

B.$\frac{x^2+2x}{{\left(x–1\right)}^2}$

C.$\frac{x^2+2x}{{\left(x+1\right)}^2}$

D.$\frac{–2x–2}{{\left(x–1\right)}^2}$

Trả lời:

Chọn A$\begin{array}{l}y‘=\frac{(2x-1).(x-1)-1.(x^2-x+1)}{{(x-1)}^2}\\ =\frac{2x^2-2x-x+1-x^2+\text{}x-1}{{(x-1)}^2}\\ =\frac{x^2-2x}{{(x-1\text{})}^2}\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đạo hàm của hàm số y= 3×5-2×4 tại x=-1, bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5–2x^4$ tại x=-1, bằng:

   A. 23

   Đáp án chính xác

   B. 7

   C. -7

   D. -23

   Trả lời:

   y’=15×4-8x3y’(-1)= 15+8=23Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đạo hàm của hàm số: y=15×5-2x+3x bằng biểu thức nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5–2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

   A. $5x^4–\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

   B. $x^4–\frac{1}{\sqrt{x}}–\frac{3}{x^2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4x^4}{x}–\sqrt{x}–\frac{3}{x}$

   D. $\frac{1}{25}{x}^4–\frac{1}{\sqrt{x}}–\frac{3}{x^2}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số y=(2×4-3×2-5x)(x2-7x) bằng biểu thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $y=(2x^4–3x^2–5x)(x^2–7x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

   A.$(8x^3–6x–5)(2x–7)$

   B. $(8x^3–6x–5)(x^2–7x)–(2x^4–3x^2–5x)(2x–7)$

   C. $(8x^3–6x–5)(x^2–7x)+(2x^4–3x^2–5x)(2x–7)$

   Đáp án chính xác

   D. $(8x^3–6x–5)+(2x–7)$

   Trả lời:

   Chọn C$\begin{array}{l}y‘=(\text{}2x^4-3x^2-5x)‘.(x^2-7x)+\text{\hspace{0.17em}}(\text{}2x^4-3x^2-5x).(x^2-7x)‘\\ =(\text{}8x^3-6x-5).(x^2-7x)+\text{}(2x^4-3x^2-5x).(2x-7)\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đạo hàm của hàm số y=-x2-2x+5×3-1bằng biểu thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $y=\frac{–x^2–2x+5}{x^3–1}$bằng biểu thức nào dưới đây?

   A. $\frac{–2x–2}{3x^2}$

   B. $\frac{–2x–2}{{\left(x^3–1\right)}^2}$

   C. $\frac{–2x–2–3x^2}{{\left(x^3–1\right)}^2}$

   D. $\frac{\left(–2x–2\right)\left(x^3–1\right)–3x^2\left(–x^2–2x+5\right)}{{\left(x^3–1\right)}^2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D$\begin{array}{l}y‘=\frac{(-x^2-2x+\text{}5)‘.(x^3-1)-(-x-22x+5).(x^3-1)‘}{{(x^3-1)}^2}\\ =\frac{(-2x-2).(x^3-1)-(-x^2-2x+5).3x^2}{{(x^3-1)}^2}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đạo hàm của hàm số y=(2x-1)x2+2 bằng biểu thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $y=(2x–1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

   A. $2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

   B. $\frac{4x^2–x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

   Đáp án chính xác

   C. $2x\sqrt{x^2+2}–\left(2x–1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

   D. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

   Trả lời:

   Chọn B$\begin{array}{l}y‘=(2x-1)‘.\sqrt{x^2+\text{}2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(2x-1).\left(\sqrt{x^2+2}\right)‘\\ =2.\sqrt{x^2+2}+(2x-1).\frac{2x}{2\sqrt{x^2+\text{}2}}=2.\sqrt{x^2+2}+(2x-1).\frac{x}{\sqrt{x^2+\text{}2}}\\ =\frac{2.(x^2+\text{}2)+\text{}(2x-1).x}{\sqrt{x^2+\text{}2}}=\frac{4x^2-x\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}4}{\sqrt{x^2+\text{}2}}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====