Tính đạo hàm của hàm số f(x)=x2+x+1x tại x= – 1.

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+\left|x+1\right|}{x}$ tại x= – 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f‘\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

   A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

   B. $f‘\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

   C. $f‘\left(x_0\right)=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)\text{}-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

   D. $f‘\left(x_0\right)=\underset{x_0\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\text{}h)-f\left(x_0\right)}{x_0}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   + Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀ thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀+ Ngược lại,  nếu hàm số liên tục tại điểm x₀ thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có: $f‘\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$và $f‘\left(x_0\right)=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)\text{}-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$Vậy D saiChọn D. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2  và ∆x=1 bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số gia của hàm số f(x) = $x^3$ ứng với $x_0$ = 2  và $∆x=1$ bằng bao nhiêu?

   A. -19

   B. 7 

   C. 19

   Đáp án chính xác

   D. -7

   Trả lời:

   Đáp án CGọi $\Delta x$  là số gia của đối số; $\Delta y$ là số gia của hàm số. Ta có: $\begin{array}{l}\Delta y=f(x_0+\text{}\Delta x)-f\left(x_0\right)=f(2+1)-f\left(2\right)\\ =f\left(3\right)-f\left(2\right)=3^3-2^3=19\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tỉ số ∆y∆x của hàm số f(x) = 2x.( x – 1) theo x và ∆xlà
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tỉ số $\frac{∆y}{∆x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x – 1) theo x và $∆x$là

   A. $4x+2∆x+2$

   B. $4x+2{(∆x)}^2–2$

   C. $4x+2∆x–2$

   Đáp án chính xác

   D. $4x.∆x+2{(∆x)}^2–2∆x$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số gia của hàm số f(x)=x22 ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0=-1 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số gia của hàm số f(x)=$\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia $∆x$ của đối số x tại $x_0=–1$ là

   A. $\frac{1}{2}{\left(∆x\right)}^2–∆x$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}\left[{(∆x)}^2–∆x\right]$

   C. $\frac{1}{2}\left[{(∆x)}^2+∆x\right]$

   D. $\frac{1}{2}{(∆x)}^2+∆x$

   Trả lời:

   Đáp án A 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính đạo hàm của hàm số f(x)=x3-2×2+x+1-1x-1 khi x≢10                                khi x=1 tại điểm  x0=1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^3–2x^2+x+1}–1}{x–1} khi x\not\equiv 1\\ 0 khi x=1\end{array}\right.$ tại điểm  $x_0=1$

   A. $\frac{1}{3}$

   B. $\frac{1}{5}$

   C. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====