Phần II: Tự luậnTrong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x – 2y + 9 = 0.

Câu hỏi:

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A’ đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x – 2y + 9 = 0.

Trả lời:

Dễ thấy M ∉ d .Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.Đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0Suy ra  là vectơ chỉ phương của đường thẳng dGọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Suy ra, H là trung điểm của MM’Ta có:Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệmĐường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ n→=3;-2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(3;–2\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

   A. 3x – 2y – 10 = 0

   B. -2x + 2y + 10 = 0

   C. -2x + 2y – 10 = 0

   D. 3x – 2y + 10 = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(-2; 2) có VTPT  là:3.(x + 2) – 2.(y – 2) = 0⇔ 3x + 6 – 2y + 4 = 0⇔ 3x – 2y + 10 = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường thẳng d:x=2-ty=-1+3t . Phương trình tổng quát của d là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2–t\\ y=–1+3t\end{array}\right.$ . Phương trình tổng quát của d là:

   A. 3x + y + 5 = 0

   B. 3x + y – 5 = 0

   Đáp án chính xác

   C. 3x – y + 5 = 0

   D. x – 3y – 5 = 0

   Trả lời:

   Chọn B.Đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2–t\\ y=–1+3t\end{array}\right.$ đi qua M(2;-1) và Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:3.(x – 2) + 1.(y + 1) = 0⇔ 3x – 6 + y + 1 = 0⇔ 3x + y – 5 = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:

   A. $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$

   B. $\frac{x}{3}–\frac{y}{4}=1$

   C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+1=0$

   Trả lời:

   Chọn C.Phương trình đoạn chắn đi qua M(3;0) và N(0;4) là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vectơ n→=1;2 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .

   A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4–t\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}x=1–2t\\ y=4–t\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=4+t\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4+2t\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ n→=a;b làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

   A. a(x – y0) + b(y – x0) = 0

   B. b(x – x0) + a(y – y0) = 0

   C. a(x + x0) + b(y + y0) = 0

   D. a(x – x0) + b(y – y0) = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) nhận  là VTPT là: a.(x – x0) + b.(y – y0) = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====