Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Câu hỏi:

Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Trả lời:

Kí hiệu A và B lần lượt là tập các học sinh đăng kí môn bóng đá và cầu lông.Ta có A ∪ B = 40. Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:n (A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 30 + 25 – 40 = 15Vậy có 15 em đăng kí chơi hai môn thể thao.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của hai tập A, B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của hai tập A, B.

   Trả lời:

   Số cách chọn một quả cầu = tổng số các phần tử của hai tập A, B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (h.25). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (h.25). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?

   Trả lời:

    Từ A đến B có 3 cách*Từ B đến C có 4 cáchÁp dụng quy tắc nhân có: 3.4 = 12 cách đi từ A đến C qua B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a.Một chữ sốb.Hai chữ số.c.Hai chữ số kháu nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a.Một chữ sốb.Hai chữ số.c.Hai chữ số kháu nhau?

   Trả lời:

   a. Gọi số có 1 chữ số là a+ a có 4 cách chọn.Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là $ab$+ Chọn a: có 4 cách chọn+ Chọn b: có 4 cách chọnVậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập)c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là $xy$+ Chọn x: có 4 cách chọn+ Chọn y: có 3 cách chọn (y khác x).Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

   Trả lời:

   ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:Hỏi: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:Hỏi: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

   Trả lời:

   Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:+ Đi từ A đến B: Có 4 con đường.+ Đi từ B đến C: Có 2 con đường.+ Đi từ C đến D: Có 3 con đường⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.3.2 = 24 con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C 1 lần.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====