Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.

Câu hỏi:

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.

Trả lời:

Vậy khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.

   Trả lời:

   Theo đề bài ta có:Do đó: Phép vị tự tâm A, tỉ số 1/2 biến điểm B thành điểm E và biến điểm C thành điểm F

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh nhận xét 4.M’ = VO,KM ⇔ M = VO,1/kM'.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh nhận xét 4.$M’ = V_{\left(O,K\right)}\left(M\right) \iff M = V_{\left(O,1/k\right)}\left(M‘\right)$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Để ý rằng: điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB→ = tAC→, 0 < t < 1.Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để ý rằng: điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} = t\overrightarrow{AC}$, $0 < t < 1$.Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’.

   Trả lời:

   Theo ví dụ 2, ta có: A’B’→ = tA’C’→Mà 0 < t < 1 ⇒ B’ nằm giữa A’ và C’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).

   Trả lời:

   Theo đề bài ta có: AA’, BB’, CC’ là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâmVậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1/2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1/2.

   Trả lời:

   + ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)⇒ A’ là trung điểm AH.+ Tương tự :B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====