Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3
B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3
C. phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3
Đáp án chính xác
D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3
Trả lời:
B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định.
G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có
⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G.
A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.
Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’
B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’
C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’
Đáp án chính xác
D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’
Trả lời:
Lấy điểm A, A’ bất kì lần lượt trên d và d’. Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA’/IA = k. Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.Vì A và A’ là 2 điểm bất kì trên d và d’ nên có vô số phép vị tự biến d thành d’Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:
A. Điểm A thành điểm G
B. Điểm A thành điểm D
Đáp án chính xác
C. Điểm D thành điểm A
D. Điểm G thành điểm A
Trả lời:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D.
Đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành
A. Tam giác GBC
B. Tam giác DEF
Đáp án chính xác
C. Tam giác AEF
D. Tam giác AFE
Trả lời:
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Do đó, phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F
⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến thành
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O.
*Chứng minh BHCA’ là hình bình hành:
Ta có: BH// CA’ ( vì cùng vuông góc CA)
A’B // CH ( vì cùng vuông góc với AB)
Do đó, tứ giác BHCA’ là hình bình hành, có 2 đường chéo A’H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà D là trung điểm của BC nên D là trung điểm của A’H.
Suy ra H, A’, D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’
⇒ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến thành .
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ
A. M'(-13;-8)
B. M'(8;13)
C. M'(-8;-13)
Đáp án chính xác
D. M'(-8;13)
Trả lời:
Phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ nên :
⇒ M'(-8;-13)
Đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====