Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Trả lời:
Gọi L là trung điểm của OF.+ Vì EO là đường trung trực của các đoạn thẳng AB; KF; JL⇒ B = ĐEO (A); F = ĐEO (K) ; L = ĐEO (J); E = ĐEO (E)⇒ Hình thang BFLE là ảnh của hình thang AKJE qua phép đối xứng trục EO.⇒ Hai hình thang BFLE và AKJE bằng nhau (1)
⇒ Hình thang FCIO là ảnh của hình thang BFLE qua phép tịnh tiến theo 
⇒ Hai hình thang FCIO và BFLE bằng nhau (2) Từ (1) và (2) ⇒ hai hình thang FCIO và AKJE bằng nhau.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).
Trả lời:
– Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là: D, A, O- Ảnh của D, A, O qua phép đối xứng qua đường thẳng BD là: D, C, O
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy chứng minh tính chất 1.Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h.1.43).
Câu hỏi:
Hãy chứng minh tính chất 1.Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi (h.1.43).
Trả lời:
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳNên ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A’, B’, C’Khi đó:AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC⇒ A’B’ + B’C’ = A’C’Hay A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Câu hỏi:
Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Trả lời:
Gọi A’, B’, M’ lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép dời hình FTheo tính chất 1 ⇒ AB = A’B’ và AM = A’M’ (1)M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 ABKết hợp (1) ⇒ A’M’ = 1/2 A’B’ ⇒ M’ là trung điểm A’B’====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)
Trả lời:
– Phép đối xứng qua tâm I biến ΔAEI thành ΔCFI- Phép đối xứng qua trục d biến ΔCFI thành ΔFCH
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Trả lời:
I là giao điểm AC và BD nên I là trung điểm của AC và BDMà AC = BD ⇒ AI = BI = 1/2 AC = 1/2 BDGọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC ⇒ EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD và AE = BF = 1/2 AD = 1/2 BC⇒ EF // AB ⇒ EF vuông góc với AD và EF vuông góc với BCXét hai tam giác vuông AEI và BFI có:AI = BIAE = BF⇒ ΔAEI = ΔBFI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)⇒ EI = FI (hai cạnh tương ứng)⇒ I là trung điểm EFDo đó, phép đối xứng qua tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID⇒ Hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====