Cho hàm số y=f(x)=x4-x2. Tính y'(0) bằng

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{4–x^2}}$. Tính y'(0) bằng

A.$\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B.$\frac{1}{3}$

C.1

D.2.

Trả lời:

Chọn A$\begin{array}{l}y‘=\frac{1.\sqrt{4-x^2}-x.\frac{(4-x^2)‘}{2\sqrt{4-x2}}}{4-x^2}\\ =\frac{\sqrt{4-x^2}-\frac{x.(-2x)}{2\sqrt{4-x^2}}}{4-x^2}\\ =\frac{\sqrt{4-x^2}\text{}+\frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}}{4-x^2}\end{array}$$\Rightarrow y‘\left(0\right)=\frac{2+\text{}0}{4-0}=\frac{1}{2}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2×2+1 . Giá trị f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=$2x^2+1$ . Giá trị f ‘ (-1) bằng:

   A. 2 

   B. 6 

   C. – 4 

   Đáp án chính xác

   D. 3 

   Trả lời:

   Chọn CTa có :  .f ‘ (x)=4x  $\Rightarrow$f ‘ (-1)=-4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f(x) = -x4+4×3-3×2+2x+1 xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right) = –x^4+4x^3–3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị  f ‘ (-1) bằng:

   A. 4

   B. 14

   C. 15

   D. 24

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTa có: $f ‘ ( x) = –4x^3+4.3x^2–3.2x+2.1+0= –4x^3+12x^2–6x+2$ .Nên $f ‘ (–1) =–4(–1)+12.1–6(–1)+2=24$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2+1\right)}^4$ tại điểm x = -1  là:

   A. -32 

   B.30 

   C. – 64 

   Đáp án chính xác

   D. 12 

   Trả lời:

   Chọn C. Ta có:$\begin{array}{l}{y}^{‘}=4{\left(x^2+1\right)}^3\cdot {\left(x^2+1\right)}^{‘}\\ =4{\left(x^2+1\right)}^3\cdot 2x=8x{\left(x^2+1\right)}^3\end{array}$  Nên y’(-1) = 8.(-1).( 1+ 1)³ = – 64 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=x3−3×2−9x−5. Phương trình y'=0 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x-5$. Phương trình $y^{‘}=0$ có nghiệm là:

   A.{-1;2}

   B.{-1;3}

   Đáp án chính xác

   C. {0;4}

   D.{1;2}

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có $y‘=3x^2–6x–9$$y‘=0\iff 3x^2–6x–9=0\iff x=–1;x=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với $f\left(x\right)=\frac{x^2–2x+5}{x–1}$. Thì f ‘ (-1) bằng:

   A. 1

   B. -3

   C. -5

   D. 0 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn Dta có $f\left(x\right) =\frac{x^2–2x+5}{x–1}=x–1+\frac{4}{x–1}\Rightarrow f‘\left(x\right)=1–\frac{4}{{\left(x–1\right)}^2}\Rightarrow f‘\left(–1\right)=0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====