Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Trả lời:

* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:Phép tịnh tiến vectơ  biến a thành b.* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.

   Trả lời:

   Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo v→ như hình vẽ trên: vecto v→=AB→

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto v→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$.

   Trả lời:

   Lấy 2 điểm A và B thuộc đường thẳng dLần lượt thực hiện phép tịnh tiến A, B theo vecto v→ ta được 2 điểm A’và B’Đường thẳng đi qua 2 điểm A’ và B’là đường thẳng d’ hay d’là ảnh của đường thẳng d

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto  v→ = 1; 2. Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M3; -1 qua phép tịnh tiến Tv→ .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto  $\overrightarrow{v} = \left(1; 2\right)$. Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm $M\left(3; –1\right)$ qua phép tịnh tiến $T\overrightarrow{v}$ .

   Trả lời:

   Ta có M(x^’,y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→⇒ M(4;1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

   Trả lời:

   + Ta có : với B’ là điểm thỏa mãn  với C’ là điểm thỏa mãn Vậy  (hình vẽ).+  ⇔ D đối xứng với G qua A (hình vẽ).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  v→ = -1; 2, A3; 5, B-1; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v→b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  $\overrightarrow{v} = \left(–1; 2\right), A\left(3; 5\right), B\left(–1; 1\right)$ và đường thẳng d có phương trình $x – 2y + 3 = 0.$a. Tìm tọa độ của các điểm A’ , B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

   Trả lời:

   c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====