Cho dãy (un) xác định bởi u1=12 và un=un−1+2n với mọi n≥2 . Số hạng u50 bằng

Câu hỏi:

Cho dãy $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi $u_1=\frac{1}{2} \mathrm{và} u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $\mathrm{n}\ge 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

A. 1274,5

B. 2548,5

Đáp án chính xác

C. 5096,5

D. 2550,5

Trả lời:

Chọn B
Ta có 
$\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_2=u_1+2\\ u_3=u_2+4\\ \mathrm{\dots }\\ u_{49}=u_{48}+2.49\\ u_{50}=u_{49}+2.50\end{array}\right.$
Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta được $u_{50}=\frac{1}{2}+2\left(2+3+\mathrm{\dots }+50\right)=\frac{1}{2}+2\left(25.51-1\right)=\mathrm{2548,5}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak  với ak=1kk+1. Tính u1;u2;u3;u4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$  với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}$. Tính $u_1;u_2;u_3;u_4.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u2020
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}. \mathrm{Tính} {\mathrm{u}}_{2020}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xác định công thức un=nn+1;n≥1 số hạng tổng quát un của dãy số u1=3un+1=un+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định công thức $u_n=\frac{n}{n+1};n\ge 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số un được xác định như sau u1=1un+1=un+2. Tìm số hạng u50 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$. Tìm số hạng $u_{50}$ .

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số (un)  được xác định như sau u1=1;u2=2un+2=2un+1+3un+5. Tìm số hạng u7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$  được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=2\\ u_{n+2}=2u_{n+1}+3u_n+5\end{array}\right.$. Tìm số hạng u₇.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====