Xác định công thức un=nn+1;n≥1 số hạng tổng quát un của dãy số u1=3un+1=un+2

Câu hỏi:

Xác định công thức $u_n=\frac{n}{n+1};n\ge 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak  với ak=1kk+1. Tính u1;u2;u3;u4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$  với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}$. Tính $u_1;u_2;u_3;u_4.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u2020
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}. \mathrm{Tính} {\mathrm{u}}_{2020}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số un được xác định như sau u1=1un+1=un+2. Tìm số hạng u50 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$. Tìm số hạng $u_{50}$ .

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số (un)  được xác định như sau u1=1;u2=2un+2=2un+1+3un+5. Tìm số hạng u7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$  được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=2\\ u_{n+2}=2u_{n+1}+3u_n+5\end{array}\right.$. Tìm số hạng u₇.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số (un)  xác định bởi u1=1un+1=un+2un+1 . Tìm số hạng u8.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$  xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_n+1}\end{array}\right.$ . Tìm số hạng u₈.

   Trả lời:

   Ta có

   $u_2=\frac{u_1+2}{u_1+1}=\frac{1+2}{1+1}=\frac{3}{2};u_3=\frac{u_2+2}{u_2+1}=\frac{\frac{3}{2}+2}{\frac{3}{2}+1}=\frac{7}{5};u_4=\frac{u_3+2}{u_3+1}=\frac{\frac{7}{5}+2}{\frac{7}{5}+1}=\frac{17}{12};u_5=\frac{u_4+2}{u_4+1}=\frac{\frac{17}{12}+2}{\frac{17}{12}+1}=\frac{41}{29};u_6=\frac{u_5+2}{u_5+1}=\frac{\frac{41}{29}+2}{\frac{41}{29}+1}=\frac{99}{70};u_7=\frac{u_6+2}{u_6+1}=\frac{\frac{99}{70}+2}{\frac{99}{70}+1}=\frac{239}{169};$
   Vậy $u_8=\frac{u_7+2}{u_7+1}=\frac{\frac{239}{169}+2}{\frac{239}{169}+1}=\frac{577}{408};$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====