Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD  là hình bình hành là:

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD  là hình bình hành là:

A. D( -12; 5).

Đáp án chính xác

B. D( 12; 5).

C. D( 8; 5).

D. D( 8; -5).

Trả lời:

Chọn A.
Gọi tọa độ của D(x;y)
Khi đó $\stackrel{\rightharpoonup }{AD}\left(x+2;y\right)$; $\overrightarrow{BC}\left(–10;5\right)$
Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$
$\left\{\begin{array}{l}x+2=–10\\ y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=–12\\ y=5\end{array}\right.$
Vậy tọa độ của D là: D(-12;5)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho BD→=23BC→ và I  là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn AM→=25AC→ Vectơ BI→ được phân tích theo hai vectơ BA→ và BC→.Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ và I  là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$ Vectơ $\overrightarrow{BI}$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow{BA} và \overrightarrow{BC}$.Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   
   Ta có: I là trung điểm của cạnh AD nên
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  và BD. Gọi  G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó GG'→ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  và BD. Gọi  G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó $\overrightarrow{GG‘}$ bằng:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   
   + Vì G’ là trọng tâm của tam giác OCD nên . (1)
   + Vì  G  là trọng tâm của tam giác OAB  nên:  (2)
   + Từ (1) và (2) suy ra:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác OAB . Gọi N  là trung điểm của OB . Các số m ; n  thỏa mãn đẳng thức AN→=mOA→+nOB→ Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác OAB . Gọi N  là trung điểm của OB . Các số m ; n  thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. m = -1; n = ½.

   Đáp án chính xác

   B. m = -4; n = 1.

   C. m = -2; n = 1.

   D. m = 1; n = -1/2.

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có: 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC, điểm M thoả mãn 5MA→=2MB→ và điểm I thỏa mãn IA→=mIM→+nIB→ thì cặp số (m; n) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, điểm M thoả mãn $5\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}$ và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=m\overrightarrow{IM}+n\overrightarrow{IB}$ thì cặp số (m; n) bằng:

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC  có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC  có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Chọn B.
   
   Ta có $\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AC}–\overrightarrow{AB}\right)=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====