Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn

Câu hỏi:

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax² + bx + c là hàm số chẵn

A. a tùy ý, b = 0, c = 0

B. a tùy ý, b = 0, c tùy ý

Đáp án chính xác

C. a, b, c tùy ý

D. a tùy ý, b tùy ý, c = 0

Trả lời:

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.Để f(x) là hàm số chẵn ⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ D⇔ a(−x)² + b(−x) + c = ax² + bx + c, ∀x ∈ R⇔ 2bx = 0,∀x ∈ R ⇔ b = 0Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập xác định của hàm số y = 3-x,x∈-∞;01x,x∈0;+∞ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y = \left\{\begin{array}{l}\sqrt{3–x},x\in \left(–\infty ;0\right)\\ \sqrt{\frac{1}{x}},x\in \left(0;+\infty \right)\end{array}\right.$ là:

   A. R∖{0}.

   Đáp án chính xác

   B. R∖[0; 3].

   C. R∖{0; 3}.

   D. R.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định D của hàm số f(x) =1x;x≥1x+1;x<1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right) =\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x};x\ge 1\\ \sqrt{x+1};x<1\end{array}\right.$

   A. D = {−1}.

   B. D = R.

   C. D = [−1; +∞).

   D. D = [−1; 1).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên (−∞; $\frac{4}{3}$ ).

   B. Hàm số nghịch biến trên ($\frac{4}{3}$; +∞).

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số đồng biến trên R.

   D. Hàm số đồng biến trên ($\frac{3}{4}$; +∞).

   Trả lời:

   TXĐ: D = R. Với mọi x₁, x₂ ∈ R và x₁ < x₂, ta có
   f(x₁) − f(x₂) = ( 4 – 3x₁) −( 4 − 3x­­₂) = −3 (x₁ – x₂) > 0
   Suy ra f(x₁) > f(x₂). Do đó, hàm số nghịch biến trên R.
   Mà (; +∞) ⊂ R nên hàm số cũng nghịch biến trên (;+ ∞)
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hàm số sau đây: y=x, y=x2+4x, y=-x4+2×2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau đây: $y=\left|x\right|, y=x^2+4x, y=–x^4+2x^2$ có bao nhiêu hàm số chẵn?

   A. 0

   B. 1

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. 3

   Trả lời:

   Ta thấy các hàm số đều có TXĐ là D = R ⇒ −x ∈ R.f(−x) = |−x| = |x| = f(x) nên hàm số y = |x| là hàm số chẵn.f(−x) = (−x)² + 4 (−x) = x² − 4x ≠ x² + 4x = f(x) nên hàm số y = x² + 4x không chẵn.f(−x) = −(−x)⁴ + 2 (−x)² = −x⁴ + 2x² = f(x) nên hàm số y = −x⁴ + 2x² là hàm số chẵn.Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm sốy=2015x, y=2015x+2, y=3×2-1,y=2×3-3x có bao nhiêu hàm số lẻ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số$y=2015x, y=2015x+2, y=3x^2–1,y=2x^3–3x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   *Xét f(x) = 2015x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 2015 (−x) = −2015x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.∙*Xét f(x) = 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x∈D.    Ta có f(−x) = 2015 (−x) + 2 = −2015x + 2 ≠ ± f(x) ⇒ f(x) không chẵn, không lẻ.*Xét f(x) = 3x² − 1 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 3(−x)² – 1 = 3x² – 1 = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.*Xét f(x) = 2x³ − 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 2(−x)³ − 3(−x) = −2x³ + 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.Vậy có hai hàm số lẻ.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====