Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt (m2+m+3)x2+(4m2+m+2)x+m=0

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt$(m^2+m+3)x^2+(4m^2+m+2)x+m=0$

Trả lời:

$(m^2+m+3)x^2+(4m^2+m+2)x+m=0$ có a $= m^2 + m + 3$ > 0, ∀m và có b =$4m^2 + m + 2$ > 0, ∀m, nên ab > 0, ∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét dấu của tam thức bậc hai sau 2×2+5x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của tam thức bậc hai sau $2x^2+5x+2$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét dấu của tam thức bậc hai sau 4×2-3x-1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của tam thức bậc hai sau $4x^2–3x–1$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét dấu của tam thức bậc hai sau -3×2+5x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của tam thức bậc hai sau $–3x^2+5x+1$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xét dấu của tam thức bậc hai sau 3×2+x+5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của tam thức bậc hai sau $3x^2+x+5$

   Trả lời:

   Tam thức $3x^2 + x + 5$ có biệt thức Δ = -59 < 0 và hệ số a = 3 > 0    Vậy $3x^2 + x + 5$ > 0, ∀x

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các bất phương trình sau:  x2 – 2x + 3 &gt; 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các bất phương trình sau: $x^2 – 2x + 3 > 0$

   Trả lời:

   $x^2 – 2x + 3 > 0 \iff {(x + 1)}^2 + 2$> 0 (đúng với mọi x)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====