Câu hỏi:
Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
A. 3 + 3\(\sqrt 3 \);
B. 2 + 3\(\sqrt 2 \);
C. 3 + 2\(\sqrt 2 \);
D. 2 + 2\(\sqrt 2 \).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
BH = \(\sqrt {A{B^2} – A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} – {2^2}} = 2\)
Tương tự: CH = \(\sqrt {A{C^2} – A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} – {2^2}} = 2\sqrt 2 \).
Do đó BC = BH + CH = 2 + 2\(\sqrt 2 \).
Vậy diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\). 2. (2 + 2\(\sqrt 2 \)) = 2 + 2\(\sqrt 2 \).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\), ta có diện tích tam giác ABC:
\(S = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .4.\sin 60^\circ = 12\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Câu hỏi:
Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Cách 1. Ta có \(p = \frac{1}{2}.\left( {3 + 4 + 5} \right) = 6\).
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {6\left( {6 – 4} \right)\left( {6 – 5} \right)\left( {6 – 3} \right)} = 6\).
Cách 2. Nhận thấy \({b^2} = {a^2} + {c^2}\) ( vì \({5^2} = {3^2} + {4^2}\))
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}a.c = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
A. \(\frac{{75}}{2}\);
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{65}}{2}\);
C. \(\frac{{55}}{2}\);
D. \(\frac{{85}}{2}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.10.15.\sin 30^\circ = \frac{{75}}{2}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
A. \(\frac{5}{2}\);
B. 4;
C. \(\frac{{25}}{4}\);
Đáp án chính xác
D. 5.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat C = 180^\circ – \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ – \left( {30^\circ + 75^\circ } \right) = 75^\circ \).
Suy ra tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC = 5.
Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 30^\circ = \frac{{25}}{4}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Câu hỏi:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 24;
B. 84;
Đáp án chính xác
C. 42;
D. 48.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là B.
Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {10 + 21 + 17} \right) = 24\).
Do đó diện tích tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {24\left( {24 – 10} \right)\left( {24 – 21} \right)\left( {24 – 17} \right)} \)= 84.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====