Câu hỏi:
Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Cách 1. Ta có \(p = \frac{1}{2}.\left( {3 + 4 + 5} \right) = 6\).
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {6\left( {6 – 4} \right)\left( {6 – 5} \right)\left( {6 – 3} \right)} = 6\).
Cách 2. Nhận thấy \({b^2} = {a^2} + {c^2}\) ( vì \({5^2} = {3^2} + {4^2}\))
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}a.c = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\), ta có diện tích tam giác ABC:
\(S = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .4.\sin 60^\circ = 12\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
A. \(\frac{{75}}{2}\);
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{65}}{2}\);
C. \(\frac{{55}}{2}\);
D. \(\frac{{85}}{2}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.10.15.\sin 30^\circ = \frac{{75}}{2}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
A. \(\frac{5}{2}\);
B. 4;
C. \(\frac{{25}}{4}\);
Đáp án chính xác
D. 5.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat C = 180^\circ – \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ – \left( {30^\circ + 75^\circ } \right) = 75^\circ \).
Suy ra tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC = 5.
Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 30^\circ = \frac{{25}}{4}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Câu hỏi:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 24;
B. 84;
Đáp án chính xác
C. 42;
D. 48.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là B.
Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {10 + 21 + 17} \right) = 24\).
Do đó diện tích tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {24\left( {24 – 10} \right)\left( {24 – 21} \right)\left( {24 – 17} \right)} \)= 84.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
Câu hỏi:
Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
A. 3 451 cm2;
B. 2 451 cm2;
Đáp án chính xác
C. 4 451 cm2;
D. 5 451 cm2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: Diện tích lá cờ hình tam giác cân là:
S = \(\frac{1}{2}\). 80. 80.sin 50° ≈ 2451,34 (cm2).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====