Câu hỏi:
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
A. n(A ∪ B) = n(A) + n(B);
B. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);
Đáp án chính xác
C. n(A ∪ B) = n(A) – n(B);
D. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau;
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7;
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương;
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương án A: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau chưa chắc là hình vuông, vậy nên không thể là “điều kiện cần và đủ”, vậy đây là mệnh đề sai.
Phương án B: Tổng 2 số chia hết cho 7 thì chưa chắc 2 số đó đều chia hết cho 7 (Ví dụ 6 + 1 = 7 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7), vậy khẳng định B sai.
Phương án C: Để ab > 0 thì điều kiện cần phải là a và b cùng dấu, như vậy khẳng định C sai.
Phương án D: Một số chia hết cho 9 thì suy ra số đó cũng chia hết cho 3, vậy một số nguyên dương chia hết cho 9 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 3, do đó khẳng định D đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau;
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
Đáp án chính xác
D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì số đó chia hết cho 5.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mệnh đề đảo câu A: a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c là mệnh đề sai, ví dụ 7 = 6 + 1 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7. Do đó A sai.
Mệnh đề đảo câu B: Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau là mệnh đề sai. Do đó B sai.
Mệnh đề đảo câu C: Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3, đây là mệnh đề đảo đúng. Do đó C đúng.
Mệnh đề đảo câu D: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 là mệnh đề sai (vì có thể có tận cùng là 5). Do đó D sai.
Vậy ta chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Mệnh đề chứa biến: “x3 – 3×2 + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?
Câu hỏi:
Mệnh đề chứa biến: “x3 – 3x2 + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?
A. x ∈ {0; 2};
B. x ∈ {0; 3};
C. x ∈ {0; 2; 3};
D. x ∈ {0; 1; 2}.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giải phương trình x3 – 3x2 + 2x = 0 ta được nghiệm là x = 0; x = 1; x = 2.
Vậy mệnh đề chứa biến: “x3 – 3x2 + 2x = 0” đúng với giá trị x ∈ {0; 1; 2}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các câu sau, câu nào sai?
Câu hỏi:
Trong các câu sau, câu nào sai?
A. Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là hợp số”;
Đáp án chính xác
B. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 > x + 1” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ x +1”;
C. Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x2 = 3” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x2 ≠ 3”;
D. Phủ định của mệnh đề “∃m ∈ ℤ, ” là mệnh đề “∀m ∈ ℤ, ”.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∃n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là hợp số”.
Do đó phương án A là sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?
Câu hỏi:
“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?
A. Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
B. Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
Đáp án chính xác
C. Điều kiện cần và đủ để cả hai số a và b hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ;
D. Tất cả các câu đều sai.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”.
Cấu trúc Nếu A thì B, khi đó A là điều kiện đủ của B, B là điều kiện cần để có A.
Vậy điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ.
Hoặc điều kiện cần để cả hai số a và b là số hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ.
Vậy phương án B là đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====