Mệnh đề chứa biến: “x3 – 3×2 + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?

Câu hỏi:

Mệnh đề chứa biến: “x³ – 3x² + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?

A. x ∈ {0; 2};

B. x ∈ {0; 3};

C. x ∈ {0; 2; 3};

D. x ∈ {0; 1; 2}.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giải phương trình x³ – 3x² + 2x = 0 ta được nghiệm là x = 0; x = 1; x = 2.
Vậy mệnh đề chứa biến: “x³ – 3x² + 2x = 0” đúng với giá trị x ∈ {0; 1; 2}.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau;

   B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7;

   C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương;

   D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: D
   Phương án A: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau chưa chắc là hình vuông, vậy nên không thể là “điều kiện cần và đủ”, vậy đây là mệnh đề sai.
   Phương án B: Tổng 2 số chia hết cho 7 thì chưa chắc 2 số đó đều chia hết cho 7 (Ví dụ 6 + 1 = 7 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7), vậy khẳng định B sai.
   Phương án C: Để ab > 0 thì điều kiện cần phải là a và b cùng dấu, như vậy khẳng định C sai.
   Phương án D: Một số chia hết cho 9 thì suy ra số đó cũng chia hết cho 3, vậy một số nguyên dương chia hết cho 9 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 3, do đó khẳng định D đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

   A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;

   B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau;

   C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;

   Đáp án chính xác

   D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì số đó chia hết cho 5.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Mệnh đề đảo câu A: a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c là mệnh đề sai, ví dụ 7 = 6 + 1 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7. Do đó A sai.
   Mệnh đề đảo câu B: Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau là mệnh đề sai. Do đó B sai.
   Mệnh đề đảo câu C: Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3, đây là mệnh đề đảo đúng. Do đó C đúng.
   Mệnh đề đảo câu D: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 là mệnh đề sai (vì có thể có tận cùng là 5). Do đó D sai.
   Vậy ta chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các câu sau, câu nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các câu sau, câu nào sai?

   A. Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n² + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n² + n + 1 là hợp số”;

   Đáp án chính xác

   B. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² > x + 1” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² ≤ x +1”;

   C. Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x² = 3” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x² ≠ 3”;

   D. Phủ định của mệnh đề “∃m ∈ ℤ, $\frac{m}{m^2+1}\le \frac{1}{3}$ ” là mệnh đề “∀m ∈ ℤ, $\frac{m}{m^2+1}>\frac{1}{3}$ ”.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: A
   Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n² + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∃n ∈ ℕ*, n² + n + 1 là hợp số”.
   Do đó phương án A là sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?

   A. Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;

   B. Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;

   Đáp án chính xác

   C. Điều kiện cần và đủ để cả hai số a và b hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ;

   D. Tất cả các câu đều sai.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”.
   Cấu trúc Nếu A thì B, khi đó A là điều kiện đủ của B, B là điều kiện cần để có A.
   Vậy điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ.
   Hoặc điều kiện cần để cả hai số a và b là số hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ.
   Vậy phương án B là đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không là số tự nhiên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không là số tự nhiên?

   A. $\sqrt{5}$ ∉ ℝ;

   B. $\sqrt{5}$ ∉ ℕ;

   Đáp án chính xác

   C.  $\sqrt{5}$ ∉ ℚ;

   D. Một kí hiệu khác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Kí hiệu để chỉ $\sqrt{5}$ không là số tự nhiên là $\sqrt{5}$ ∉ ℕ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====