Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) ?

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) ?

A. y = –x² – 4x + 2;

B. y = –x² + 3x + 5;

Đáp án chính xác

C. y = x² – x + 9;

D. y = x² – x – 3.

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số: y = –x² + 3x + 5 có a = –1, b = 3, c = 5
Ta có:
a = –1 < 0
\(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{3^2} – 4.( – 1).5} \right]}}{{4.( – 1)}} = \frac{{29}}{4}\)
\(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 3}}{{2.( – 1)}} = \frac{3}{2}\)
Vậy hàm số y = –x² + 3x + 5 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) tại x = \(\frac{3}{2}\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = –x² + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Xét hàm số: y = –x² + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3.
   Ta có:
   a = –1 < 0
   \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{4^2} – 4.( – 1).3} \right]}}{{4.( – 1)}} = 7\)
   \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 4}}{{2.( – 1)}} = 2\)
   Vậy hàm số y = –x² + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x – 4.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Xét hàm số: y = x² + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4.
   Ta có:
   a = 1 > 0
   \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{2^2} – 4.1.( – 4)} \right]}}{{4.1}} = – 5\)
   \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 2}}{{2.1}} = – 1\)
   Vậy hàm số y = x² + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3×2 – 2x + 3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x² – 2x + 3 là:

   A. \( – \frac{1}{3}\);

   B. \(\frac{1}{3}\);

   C. \(\frac{{10}}{3}\);

   Đáp án chính xác

   D. \( – \frac{{10}}{3}\).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   Xét hàm số: y = –3x² – 2x + 3 có a = –3, b = –2, c = 3.
   Ta có:
   a = –3 < 0
   \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{{( – 2)}^2} – 4.( – 3).3} \right]}}{{4.( – 3)}} = \frac{{10}}{3}\)
   \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 2)}}{{2.( – 3)}} = – \frac{1}{3}\)
   Vậy hàm số y = –3x² – 2x + 3 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{10}}{3}\) tại x = \( – \frac{1}{3}\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2×2 – 12x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² – 12x là:

   A. 3;

   B. – 3;

   C. – 18;

   D. 18.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   Xét hàm số: y = –2x² – 12x có a = –2, b = –12, c = 0.
   Ta có:
   a = –2 < 0
   \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{{( – 12)}^2} – 4.( – 2).0} \right]}}{{4.( – 2)}} = 18\).
   \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 12)}}{{2.( – 2)}} = – 3\).
   Vậy hàm số y = –2x² – 12x có giá trị lớn nhất là 18 tại x = – 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 5x + 10 là:

   A. \(\frac{{15}}{4}\);

   Đáp án chính xác

   B. \( – \frac{{15}}{4}\);

   C. \(\frac{5}{2}\);

   D. \( – \frac{5}{2}\).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   Xét hàm số: y = x² – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10
   Ta có:
   a = 1 > 0
   \(\frac{{ – \Delta }}{{4a}} = \frac{{ – ({b^2} – 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ – \left[ {{{( – 5)}^2} – 4.1.10} \right]}}{{4.1}} = \frac{{15}}{4}\)
   \(\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 5)}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\)
   Vậy hàm số y = x² – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{15}}{4}\) tại x = \(\frac{5}{2}\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====